[java]
/**
* 递归分治算法学习之二维二分查找
* @author Sking
问题描述：
存在一个二维数组T[m][n]，每一行元素从左到右递增，
每一列元素从上到下递增,现在需要查找元素X（必在二维
数组中）在数组中的位置，要求时间复杂度不超过m+n.
*/
package 递归分治;
public class BinarySearchInArray {
/**
* 二维二分搜索的实现
* @param array 待查找的二维数组
* @param value 待查找的元素
* @param m1 数组左上角横坐标
* @param n1 数组左上角纵坐标
* @param m2 数组右下角横坐标
* @param n2 数组右下角纵坐标
* @return 待查找元素在二维数组中的位置索引，存在长度为2的数组中
* 未找到则返回null。
*/
int[] binarySearchInArray(int[][] array, int value, int m1, int n1, int m2,
int n2) {
//(beginX,beginY)表示数组左上角坐标
int beginX = m1, beginY = n1;
//(endX,endY)表示数组右下角坐标
int endX = m2, endY = n2;
int[] leftResult = new int[2];//递归查找得到的左下角搜索结果
int[] rightResult = new int[2];//递归查找得到的右上角搜索结果
int i = (m1 + m2) / 2, j = (n1 + n2) / 2;//不是对角阵
if (value < array[m1][n1] || value > array[m2][n2])
return null;
if (value == array[m1][n1])
return new int[] { m1, n1 };
if (value == array[m2][n2])
return new int[] { m2, n2 };
//子矩阵对角线方向上的二分查找，确定递归子矩阵
while ((i != m1 || j != n1) && (i != m2 || j != n2)) {
if (value == array[i][j])
return new int[] { i, j };
else if (value < array[i][j]) {
m2 = i;
n2 = j;
i = (i + m1) / 2;
j = (j + n1) / 2;
} else {
m1 = i;
n1 = j;
i = (i + m2) / 2;
j = (j + n2) / 2;
}
}//如果找到则返回，否则对左下角和右上角矩阵进行递归查找
if (i < endX)//右上角递归查找
leftResult = binarySearchInArray(array, value, i + 1, beginY, endX,j);
if (j < endY)//左下角递归查找
rightResult = binarySearchInArray(array, value, beginX, j + 1, i,endY);
if (leftResult != null)
return leftResult;
if (rightResult != null)
return rightResult;
return null;
}
}