进制转换_负数的补码

补码:

• 假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，
  即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．在12为模的系统里，
  加10和减2效果是一样的，因此凡是减2运算，都可以用加10来代替。

• 计算机系统中减法问题也可以化成加法问题，
  只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码

• 例：求-5的补码。
  -5对应负数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加00000001(11111011)
  所以-5的补码是11111011。

• 0的补码
  数0的补码表示是唯一的
  [+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000
  [-0]补=11111111+1=00000000

进制转换问题

//1、把⼀个⼗进制数转为八进制
//思路:用do{}while();循环，保证str里有数字
//每次循环num先取余8拼到str里，之后num整除8赋值给自己，直到num到0为⽌。
public static String decToOct(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的二进制是:   ‭1_777_777_777_777_777_777_766‬
        //            10的八进制是   0_000_000_000_000_000_000_012
        //            所以，八进制正数是最高位是0
        //            八进制负数是最高位是1
        return"num<0";
    }
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 8;
        str = mod + str;
        num /= 8;
    } while (num != 0);
    return str;
}

//2、把⼀个⼗进制数转为二进制
//思路:同理
public static String decToBin(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的二进制是:   ‭(57个1)_1111_0110‬
        //            10的二进制是   ‭(57个1)_0000_1010
        //            所以，二进制正数是最高位是0
        //            二进制负数是最高位是1
        return"num<0";
    }
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 2;
        str = mod + str;
        num /= 2;
    } while (num != 0);
    return str;
}

//3、把⼀个⼗进制数转为⼗六进制
//思路:多了ABCDEF分别对应10进制的10,11,12,13,14,15
//创建一个数组，进行数组下标对应，不用if判断了
public static String decToHex(int num) {
    if (num < 0) {
        //          -10的⼗六进制是:   ‭FFFF_FFFF_FFFF_FFF6‬
        //            10的⼗六进制是   0000_0000_0000_000A
        //            所以，⼗六进制正数是最高位是0
        //            ⼗六进制负数是最高位是F
        return"num<0";
    }
    char[] chars = "0123456789ABCDEFG".toCharArray();
    String str = "";
    do {
        int mod = num % 16;
        str = chars[mod] + str; //取出余数，拼接
        num /= 16;
    } while (num != 0);
    return "ox"+str;
}

原码

原码是计算机机器数中最简单的一种形式，数值位就是真值的绝对值，

• 符号位位“0”时表示正数，

• 符号位为“1”时表示负数，

• 原码又称带符号的绝对值。

• 为了方便整数和小数区别，整数的符号位与数值位之间用“，”隔开，小数的符号位与数值位之间用“.”隔开。

反码

反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。

• “+0”和“-0”不一样，以8位机器数为例，整数的“+0”原码为0,0000000

• 反码为0,0000000；整数的“-0”原码为1,0000000，反码为1,1111111；小数的“+0”原码为0.0000000，反码为0.0000000；小数的“-0”原码为1.0000000

• 小数的“-0”反码为1.1111111。

• 反码跟原码是正数时，一样；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。