• STL中的二分查找——lower_bound 、upper_bound 、binary_search


    STL中的二分查找函数

    1、lower_bound函数

           在一个非递减序列前闭后开区间[first,last)中。进行二分查找查找某一元素val。函数lower_bound()返回大于或等于val的第一个元素位置(即满足条件a[i]>=val(first<=i<last)的最小的i的值),当区间的全部元素都小于val时,函数返回的i值为last(注意:此时i的值是越界的!!!!!

    )。

            比方:已知数组元素是a[10]={0,2,2,2,6,8,10,16,60,100}

    当val=0时,函数lower_bound()返回值为0;

    当val=1时。函数lower_bound()返回值为1。

    当val=2时,函数lower_bound()返回值为1;

    当val=3时。函数lower_bound()返回值为4;

    当val=4时,函数lower_bound()返回值为4;

    当val=5时,函数lower_bound()返回值为4;

    当val=6时,函数lower_bound()返回值为4;

    当val=7时。函数lower_bound()返回值为5。

    当val=8时,函数lower_bound()返回值为5。

    当val=9时,函数lower_bound()返回值为6;

    当val=10时。函数lower_bound()返回值为6。

    当val=11时,函数lower_bound()返回值为7;

    当val=59时。函数lower_bound()返回值为8。

    当val=60时。函数lower_bound()返回值为8;

    当val=61时。函数lower_bound()返回值为9;

    当val=100时。函数lower_bound()返回值为9;

    当val=101时,函数lower_bound()返回值为10。

    当val=150时。函数lower_bound()返回值为10。

    当val=500时。函数lower_bound()返回值为10;



    STL中函数lower_bound()的代码实现(first是终于要返回的位置)

    int lower_bound(int *array, int size, int key)
    {
        int first = 0, middle, half, len;
        len = size;
        while(len > 0)
        {
            half = len >> 1;
            middle = first + half;
            if(array[middle] < key)
            {
                first = middle +1;
                len = len - half -1;//在右边子序列中查找
            }
            else
                len = half;//在左边子序列(包括middle)中查找
        }
    }


    vector容器储存序列值时的执行程序:

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <ctime>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <list>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <numeric>
    #include <iomanip>
    #include <bitset>
    #include <sstream>
    #include <fstream>
    #include <limits.h>
    #define debug "output for debug
    "
    #define pi (acos(-1.0))
    #define eps (1e-4)
    #define inf (1<<28)
    #define sqr(x) (x) * (x)
    #define mod 1e9+7
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ULL;
    int main()
    {
        int i,x,n,m;
        vector<int> a;
    
        printf("输入数组长度n(0<n<10000):");
        scanf("%d",&n);
    
        printf("输入数组的n个元素:");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            a.push_back(x);
        }
        sort(a.begin(),a.end());//排序(非递减序列)
        
        printf("元素值a[i]/下标i:
    ");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d/%d
    ",a[i],i);
    
        printf("输入查找的元素m:");
        vector<int>::iterator it;
        while(scanf("%d",&m)!=EOF)
        {
            //vector容器储存序列值时的函数调用方式
            it=lower_bound(a.begin(),a.end(),m);//返回值是迭代器的值
            printf("返回位置对于的值:%d
    ",*it);
    
            printf("输入查找的元素m:");
        }
        return 0;
    }

    数组储存序列值时的执行程序:

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <ctime>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <list>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <numeric>
    #include <iomanip>
    #include <bitset>
    #include <sstream>
    #include <fstream>
    #include <limits.h>
    #define debug "output for debug
    "
    #define pi (acos(-1.0))
    #define eps (1e-4)
    #define inf (1<<28)
    #define sqr(x) (x) * (x)
    #define mod 1e9+7
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ULL;
    int main()
    {
        int i,j,k,n,m,first,last;
        int a[10000];
    
        printf("输入数组长度n(0<n<10000):");
        scanf("%d",&n);
    
        printf("输入数组的n个元素:");
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
    
        sort(a,a+n);//排序(非递减序列)
    
        printf("元素值a[i]/下标i:
    ");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d/%d
    ",a[i],i);
    
        printf("输入区间[first,last)(first<=last<=n):");
        while(scanf("%d%d",&first,&last)!=EOF)
        {
            printf("输入查找的元素m:");
            scanf("%d",&m);
            //数组储存序列值时的函数调用方式
            j=lower_bound(a+first,a+last,m)-a;
            printf("返回位置:%d
    ",j);
    
            printf("输入区间[first,last)(first<=last<=n):");
        }
        return 0;
    }


    2、upper_bound函数

           在一个有序序列(升序或者降序)的区间中。进行二分查找某一元素val。函数upper_bound返回一个迭代器指向该区间中最后一个这个元素的下一个位置(简单的说就是返回可以将元素val插入区间的最后一个位置)。

    升序排列的容器:
    iterator upper_bound( const key_type &key ):返回一个迭代器,指向键值>key的第一个元素。
    降序排列的容器:
    iterator upper_bound( const key_type &key ):返回一个迭代器,指向键值<key的第一个元素。


    STL中函数upper_bound()的代码实现(first是终于要返回的位置)

    int upper_bound(int *array, int size, int key)
    {
        int first = 0, len = size-1, half, middle;
    
        while(len > 0)
        {
            half = len >> 1;
            middle = first + half;
            if(array[middle] > key)//中位数大于key,在包括last的左半边序列中查找。

    len = half; else { first = middle + 1;//中位数小于等于key,在右半边序列中查找。 len = len - half - 1; } } return first; }


    数组储存序列值时的执行程序:

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <ctime>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <list>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <numeric>
    #include <iomanip>
    #include <bitset>
    #include <sstream>
    #include <fstream>
    #include <limits.h>
    #define debug "output for debug
    "
    #define pi (acos(-1.0))
    #define eps (1e-4)
    #define inf (1<<28)
    #define sqr(x) (x) * (x)
    #define mod 1e9+7
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ULL;
    int main()
    {
        int i,j,k,n,m;
        int a[10000];
    
        printf("输入数组长度n(0<n<10000):");
        scanf("%d",&n);
    
        printf("输入数组的n个元素:");
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
    
        sort(a,a+n);//排序(非递减序列)
    
        printf("元素值a[i]/下标i:
    ");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d/%d
    ",a[i],i);
    
        printf("输入查找的元素m:");
        while(scanf("%d",&m)!=EOF)
        {
            //数组储存序列值时的函数调用方式
            j=upper_bound(a,a+n,m)-a;
            printf("返回位置:%d
    ",j);
    
            printf("输入查找的元素m:");
        }
        return 0;
    }

    3、binary_search函数

    函数binary_search是在有序序列的[first,last)中寻找元素value,若存在就返回true,若不存在则返回false。


    程序执行例如以下:

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <ctime>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <list>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <numeric>
    #include <iomanip>
    #include <bitset>
    #include <sstream>
    #include <fstream>
    #include <limits.h>
    #define debug "output for debug
    "
    #define pi (acos(-1.0))
    #define eps (1e-4)
    #define inf (1<<28)
    #define sqr(x) (x) * (x)
    #define mod 1e9+7
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ULL;
    int main()
    {
        int i,j,k,n,m;
        int a[10000];
    
        printf("输入数组长度n(0<n<10000):");
        scanf("%d",&n);
    
        printf("输入数组的n个元素:");
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
    
        sort(a,a+n);//排序(非递减序列)
    
        printf("元素值a[i]/下标i:
    ");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d/%d
    ",a[i],i);
    
        printf("输入查找的元素m:");
        while(scanf("%d",&m)!=EOF)
        {
            //数组储存序列值时的函数调用方式
            j=binary_search(a,a+n,m);//j=upper_bound(a,a+n,m)-a;
            printf("返回位置:%d
    ",j);
    
            printf("输入查找的元素m:");
        }
        return 0;
    }
    

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