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解密 |
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Problem 11552 : No special judgement |
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Problem description |
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password学中。有一种加密方法。叫做希尔加密法。 其加密过程例如以下： |
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Input |
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第一行为一个整数T (0 < T < 20), 表示数据的组数. |
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Output |
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对每组数据，输出一行，为密文所相应的原文 |
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Sample Input |
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2 delw 2 11 8 3 7 pabqlzqii 3 1 14 2 5 9 2 4 7 3 |
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Sample Output |
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july qvtusjkcm |
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Problem Source |
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HUNNU Contest |
希尔解密。须要先求逆矩阵。
我仅仅能过第一组。
。。
。
大神们，求解释。。。
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 105 //定义方阵的最大阶数为10
//函数的声明部分
double MatDet(double *p, int n); //求矩阵的行列式
double Creat_M(double *p, int m, int n, int k); //求矩阵元素A(m, n)的代数余之式
void print(double *p, int n); //输出矩阵n*n
bool Gauss(double A[][N], double B[][N], int n); //採用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
double a[N][N],b[N][N];
int c[N][N];
double determ; //定义矩阵的行列式
//int zimu[26];
int gcd(int a,int b)
{
if(!b) return a;
gcd(b,a%b);
}
void Print(int mm[],int k)
{
/*
for(int i=0; i<k; i++)
{
printf("%d ",mm[i]);
}
printf("
");*/
for(int i=0; i<k; i++)
{
for(int j=0; j<k; j++)
{
printf("%d ",c[i][j]);
}
printf("
");
}
// double tp[105]= {0};
int tp[105]={0};
for(int i=0; i<k; i++) //列
{
for(int j=0; j<k; j++) //行||mm的行
{
tp[i]+=mm[j]*c[j][i];
// printf("tp=%d mm=%d b=%d
",tp[i],mm[j],c[j][i]);
}
}
for(int i=0; i<k; i++)
{
// int tmp=(int)(tp[i]);
// printf("%d ",tmp);
printf("%c",((tp[i])%26+26)%26+'a');
// while(tp[i]<0) tp[i]+=26;
// printf("%c
",(int)(tp[i])%26+'a');
}
// printf("
");
}
int main()
{
// freopen("xier.txt","r",stdin);
double *buffer, *p; //定义数组首地址指针变量
int row, num; //定义矩阵的行数和矩阵元素个数
// int i, j;
int n;
// for(int i=0;i<26;i++)
// zimu[i]=i;
int T,len,M,mo[105];
char mi[10005];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",mi);
len=strlen(mi);
scanf("%d",&n);
row=n;
num = 2*row*row;
buffer = (double *)calloc(num, sizeof(double)); //分配内存单元
p = buffer;
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
scanf("%lf",&a[i][j]);
*p++=a[i][j];
}
}
determ = MatDet(buffer, row); //求整个矩阵的行列式
// printf("determ=%lf
",determ);
int d=gcd((int)(determ),27);
d=(int)determ*27/d;
// printf("***************************************d=%d
",d);
for (int i = 0; i < row; i++) //求逆矩阵
{
for (int j = 0; j < row; j++)
{
*(p+j*row+i) = Creat_M(buffer, i, j, row)*d/determ;
}
}
print(p, row);
free(buffer); //释放内存空间
for(int i=0; i<len; i++)
{
// printf("mi=%c
",mi[i]);
mo[i%n]=mi[i]-'a';
// printf("i=%d mo=%d
",i%n,mo[i%n]);
if((i+1)%n==0) Print(mo,n);
}
printf("
");
// for(int i=0; i<n; i++)
// {
// for(int j=0; j<n; j++)
// {
// printf("%lf ",a[i][j]);
// }
// printf("
");
// }
// if(Gauss(a,b,n))
// {
/*
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << setw(4);
for (int j = 0; j < n; j++)
{
cout << b[i][j] << setw(10);
}
cout << endl;
}*/
// }
}
return 0;
}
//-----------------------------------------------
//功能: 求矩阵(n*n)的行列式
//入口參数: 矩阵的首地址，矩阵的行数
//返回值: 矩阵的行列式值
//----------------------------------------------
double MatDet(double *p, int n)
{
int r, c, m;
int lop = 0;
double result = 0;
double mid = 1;
if (n != 1)
{
lop = (n == 2) ? 1 : n; //控制求和循环次数,若为2阶，则循环1次。否则为n次
for (m = 0; m < lop; m++)
{
mid = 1; //顺序求和, 主对角线元素相乘之和
for (r = 0, c = m; r < n; r++, c++)
{
mid = mid * (*(p+r*n+c%n));
}
result += mid;
}
for (m = 0; m < lop; m++)
{
mid = 1; //逆序相减, 减去次对角线元素乘积
for (r = 0, c = n-1-m+n; r < n; r++, c--)
{
mid = mid * (*(p+r*n+c%n));
}
result -= mid;
}
}
else
result = *p;
return result;
}
//----------------------------------------------------------------------------
//功能: 求k*k矩阵中元素A(m, n)的代数余之式
//入口參数: k*k矩阵的首地址。矩阵元素A的下标m,n,矩阵行数k
//返回值: k*k矩阵中元素A(m, n)的代数余之式
//----------------------------------------------------------------------------
double Creat_M(double *p, int m, int n, int k)
{
int len;
int i, j;
double mid_result = 0;
int sign = 1;
double *p_creat, *p_mid;
len = (k-1)*(k-1); //k阶矩阵的代数余之式为k-1阶矩阵
p_creat = (double*)calloc(len, sizeof(double)); //分配内存单元
p_mid = p_creat;
for (i = 0; i < k; i++)
{
for (j = 0; j < k; j++)
{
if (i != m && j != n) //将除第i行和第j列外的全部元素存储到以p_mid为首地址的内存单元
{
*p_mid++ = *(p+i*k+j);
}
}
}
sign = (m+n)%2 == 0 ? 1 : -1; //代数余之式前面的正、负号
mid_result = (double)sign*MatDet(p_creat, k-1);
free(p_creat);
return mid_result;
}
//-----------------------------------------------------
//功能: 打印n*n矩阵
//入口參数: n*n矩阵的首地址,矩阵的行数n
//返回值: 无返回值
//-----------------------------------------------------
void print(double *p, int n)
{
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
// cout << setw(4);
for (j = 0; j < n; j++)
{
c[i][j]=(int)*p++;
while(c[i][j]<0) c[i][j]+=26;
// cout << setiosflags(ios::right) << *p++ << setw(10);
}
// cout << endl;
}
}
//------------------------------------------------------------------
//功能: 採用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
//入口參数: 输入方阵，输出方阵，方阵阶数
//返回值: true or false
//-------------------------------------------------------------------
bool Gauss(double A[][N], double B[][N], int n)
{
int i, j, k;
double max, temp;
double t[N][N]; //暂时矩阵
//将A矩阵存放在暂时矩阵t[n][n]中
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
t[i][j] = A[i][j];
}
}
//初始化B矩阵为单位阵
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
B[i][j] = (i == j) ? (double)1 : 0;
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
//寻找主元
max = t[i][i];
k = i;
for (j = i+1; j < n; j++)
{
if (fabs(t[j][i]) > fabs(max))
{
max = t[j][i];
k = j;
}
}
//假设主元所在行不是第i行，进行行交换
if (k != i)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
temp = t[i][j];
t[i][j] = t[k][j];
t[k][j] = temp;
//B伴随交换
temp = B[i][j];
B[i][j] = B[k][j];
B[k][j] = temp;
}
}
//推断主元是否为0, 若是, 则矩阵A不是满秩矩阵,不存在逆矩阵
if (t[i][i] == 0)
{
cout << "There is no inverse matrix!";
return false;
}
//消去A的第i列除去i行以外的各行元素
temp = t[i][i];
for (j = 0; j < n; j++)
{
t[i][j] = t[i][j] / temp; //主对角线上的元素变为1
B[i][j] = B[i][j] / temp; //伴随计算
}
for (j = 0; j < n; j++) //第0行->第n行
{
if (j != i) //不是第i行
{
temp = t[j][i];
for (k = 0; k < n; k++) //第j行元素 - i行元素*j列i行元素
{
t[j][k] = t[j][k] - t[i][k]*temp;
B[j][k] = B[j][k] - B[i][k]*temp;
}
}
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
B[i][j]*=determ;
}
//printf("
");
}
return true;
}