【NOIP2013模拟11.5A组】cza的蛋糕(cake)

Description：
cza特别喜欢吃海苔，怎么吃也吃不够。cza的生日到来时，他的父母给他买了许许多多的海苔和一个生日蛋糕。海苔是一个12或21的长方形，而蛋糕则是一个nm的矩阵。蛋糕上有一些蜡烛占据了位置，其他地方都可以放海苔。cza的父母让cza把海苔尽可能多的放在蛋糕上，但是海苔不能够重叠放置。cza想把海苔留着自己以后慢慢吃，可又不敢违背父母，于是他决定放一少部分在蛋糕上。为了不使父母起疑，cza必须确保放置完海苔后，蛋糕上不存在12或2*1的空白以放置更多的海苔。cza想知道这样得花多少海苔，请帮助他求出满足这样放置所需的最少海苔数。
100%：n<=70,m<=7

本题很考人，也很坑。。。
由于“m<=7”，所以很容易联想到状压DP。
但是打DP也不行（出题人坑啊 ），要打dfs+记忆化。。。
看看海苔的样子——1*2，我们在DP时就要考虑到竖着放是样子，所以DP要设三维，
f[i][j][k]表示到第i行，当前状态为j（二进制），下一行状态为k（二进制），且i-1行都符合条件的最小海苔数。
由于第0行和第n+1行都无法放海苔，所以：
初始值为f[0][1<<m-1][c[1]]=0;（c[i]表示第i行仅蜡烛的二进制）
而最终的答案也必须为f[n][i][0]（0<=i<=(1<<m-1)）了。
哈哈，然后再看看转移：
由于转移是用dfs实现的，所以我们可以分三种情况讨论：
1：这儿不放。
2：放个竖着的。
3：放个横着的。

记住！！这都是用dfs实现的！！！！，

or you will T fly。。。
大概就这样了，下面上标：
（这东东很坑的，调了我两个晚上加一整个下午。。。o(╥﹏╥)o）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[72][261][261],a[72],N,ans,upd;

bool check(int x,int las,int now,int nex)
{
	if (x<0) return 1;int pri=1<<x;
	if (!(las & pri) && !(now & pri)) return 0;
	if (x>0 && !(now & pri) && !(now & (pri>>1))) return 0;
	return 1;
}

void update(int h,int x,int las,int now,int nex,int put)
{
	if (!check(x-2,las,now,nex)) return;
	if (x>m)
	{
		f[h][now][nex]=min(f[h][now][nex],upd+put);
//		if (h==n) printf("%d %d %d %d
",h,now,nex,f[h][now][nex]);
		return;
	}
	update(h,x+1,las,now,nex,put);//不放 
	int pri=1<<x-1;
	if (!(nex & pri) && !(now & pri)) //竖着放 
		update(h,x+1,las,now | pri,nex | pri,put+1);
	if (x<=m && !(now & pri) && !(now & (pri<<1)))//横着放 
		update(h,x+2,las,now | pri | (pri<<1),nex,put+1);
}

int main()
{
	freopen("cake.in","r",stdin);
	freopen("cake.out","w",stdout);
	scanf("%d%d
",&n,&m);N=(1<<m)-1;
	for (int i=1;i<=n;i++,scanf("
"))
		for (int j=1;j<=m;j++)
			a[i]<<=1,a[i]|=(getchar()=='*');
	memset(f,1,sizeof(f));
	f[0][N][a[1]]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=0;j<=N;j++)
			for (int k=0;k<=N;k++)
				if (f[i-1][j][k]<=250)
				{
//					printf("%d %d %d
",i-1,j,k);
					upd=f[i-1][j][k],update(i,1,j,k,a[i+1],0);
				}
	ans=250;
	for (int i=1;i<=N;i++)
		ans=min(ans,f[n][i][0]);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}