• jzoj 1307. Jail


    分类讨论16种情况???
    码量超长,想了会儿数据结构后就弃疗打暴力了。
    正解时间复杂度为O(2d * n * d)
    我们枚举坐标的每个数的正负性。
    然后在对于每种情况暴力弄出n个点的贡献。
    由于两两之差便为曼哈顿距离。
    所以我们对于每种情况求出个最大值和最小值,
    两个相减再与Ans比较并更新即可。

    上标:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define N 1000010
    #define ll long long
    using namespace std;
    int n,D,a[N][6],c[7],s,ans=0;
    bool bz;
    
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=0; char c=getchar();
    	if (c==EOF) {bz=1; return 0;}
    	while (c<'0' || c>'9') f=(c=='-') ? 1:f,c=getchar();
    	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    	return f ? -x : x;
    }
    
    void dfs(int x)
    {
    	if (x>D)
    	{
    		int mi=1e9,ma=-1e9;
    		for (int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			s=0;
    			for (int j=1;j<=D;j++)
    				s+=c[j] ? -a[i][j] : a[i][j];
    			if (s>ma) ma=s;
    			else if (s<mi) mi=s;
    		}
    		if (ma-mi>ans) ans=ma-mi;
    		return;
    	}
    	c[x]=1,dfs(x+1);
    	c[x]=0,dfs(x+1);
    }
    
    int main()
    {
    	freopen("Jail.in","r",stdin);
    	freopen("Jail.out","w",stdout);
    	n=read(),D=read();
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for (int j=1;j<=D;j++)
    			a[i][j]=read();
    		if (bz) n=i;
    	}
    	dfs(1);
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
























    能看到这儿的都很有耐心啊~
    那我就告诉你一点东西吧:

    这题枚举D-1个符号即可!!!

    至于正确性为什么能保证嘛。
    我们假设D=5,

    如果+ - + - -是最优解的话,

    那么- + - + +也一定是最优解!!!

    所以我们可以把其中一个符号固定,这样就可以将时间复杂度 div 2了!!!

    上标:(快了约400ms)

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define N 1000010
    #define ll long long
    using namespace std;
    int n,D,a[N][6],c[7],s,ans=0;
    bool bz;
    
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=0; char c=getchar();
    	if (c==EOF) {bz=1; return 0;}
    	while (c<'0' || c>'9') f=(c=='-') ? 1:f,c=getchar();
    	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    	return f ? -x : x;
    }
    
    void dfs(int x)
    {
    	if (x==D)
    	{
    		int mi=1e9,ma=-1e9;
    		for (int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			s=a[i][D];
    			for (int j=1;j<=D-1;j++)
    				s+=c[j] ? -a[i][j] : a[i][j];
    			if (s>ma) ma=s;
    			else if (s<mi) mi=s;
    		}
    		if (ma-mi>ans) ans=ma-mi;
    		return;
    	}
    	c[x]=1,dfs(x+1);
    	c[x]=0,dfs(x+1);
    }
    
    int main()
    {
    	freopen("Jail.in","r",stdin);
    	freopen("Jail.out","w",stdout);
    	n=read(),D=read();
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for (int j=1;j<=D;j++)
    			a[i][j]=read();
    		if (bz) n=i;
    	}
    	dfs(1);
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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