斐波那契数列求和（矩阵乘法）

题目描述

f(1)=1, f(2)=1，f(n)=f(n-1)+f(n-2)其中n大于等于3。然后给出x，y，求出斐波那契数列的第x项到第y项的和。

输入

一行，两个整数x，y，其中x和y小于2^31-1

输出

一行，表示第x~y项的和，由于答案过大，输出答案模10000就可以了

样例输入

样例1：
1 5

样例2
127 255

样例输出

样例1：
12

样例2：
5976

这题由于x和y较大，我们可以考虑矩阵乘法。
上标：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mo 10000
#define ll long long
using namespace std;
ll a[3][3],b[3][3],c[3][3],xx,yy;

void ksm(int n)
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	a[1][1]=0;a[1][2]=a[2][1]=a[2][2]=1;
	b[1][1]=0;b[2][1]=1;
	while (n)
	{
		if (n & 1)
		{
			memset(c,0,sizeof(c));
			for (int i=1;i<=2;i++)
				for (int j=1;j<=2;j++)
					for (int k=1;k<=2;k++)
						c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mo;
			memcpy(b,c,sizeof(c));
		}
		memset(c,0,sizeof(c));
		for (int i=1;i<=2;i++)
			for (int j=1;j<=2;j++)
				for (int k=1;k<=2;k++)
					c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*a[k][j])%mo;
		memcpy(a,c,sizeof(c));
		n>>=1;
	}
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	ksm(n+1);
	xx=b[1][1];
	ksm(m+2);
	yy=b[1][1];
	printf("%lld
",(yy+mo-xx)%mo);
	return 0;
}