「网络流 24 题」太空飞行计划问题

Question

哪儿都有

Solution

一眼最小割。
1.S连向实验，边权为实验费用
2.实验连向仪器，边权无穷大，因为不能割。
3.仪器连向T，边权为仪器费用
跑一遍网络流即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
struct node{int v,fr,c;}e[N<<1];
int tail[N],dis[N],gap[N],ans=0;
int n,m,x,y,S=0,T,cnt=1;
bool flag,vis[N];

inline int read()
{
	int x=0,f=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') f=(c=='-') ? 1:f,c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	if (c=='
' || c=='
') flag=1;
	return f ? -x:x;
}

inline void add(int u,int v,int c)
{
	e[++cnt]=(node){v,tail[u],c}; tail[u]=cnt;
	e[++cnt]=(node){u,tail[v],0}; tail[v]=cnt;
}

int dfs(int x,int hav)
{
	if (x==T) return hav;
	int gone=0;
	for (int p=tail[x],v,can;p;p=e[p].fr)
	{
		v=e[p].v;
		if (dis[x]!=dis[v]+1) continue;
		can=dfs(v,std::min(hav-gone,e[p].c));
		e[p].c-=can,e[p^1].c+=can,gone+=can;
		if (gone==hav) return gone;
	}
	gap[dis[x]]--;
	if (!gap[dis[x]]) dis[1]=T;
	gap[++dis[x]]++;
	return gone;
}

void DFS(int x)
{
	vis[x]=1;
	for (int p=tail[x];p;p=e[p].fr)
		if (!vis[e[p].v] && e[p].c) DFS(e[p].v);
}

int main()
{
	freopen("space.in","r",stdin);
	freopen("space.out","w",stdout);
	m=read(),n=read();T=n+m+1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read(),add(S,i,x);
		flag=0;ans+=x;
		while (!flag) y=read(),add(i,m+y,1010580540);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
		x=read(),add(m+i,T,x);
	while (dis[1]<T) ans-=dfs(S,1010580540);
	DFS(S);
	x=1; while (!vis[x]) x++;
	printf("%d",x);
	for (int i=x+1;i<=m;i++)
		if (vis[i]) printf(" %d",i);
	x=m+1; while (!vis[x]) x++;
	printf("
%d",x-m);
	for (int i=x+1;i<=m+n;i++)
		if (vis[i]) printf(" %d",i-m);
	printf("
%d",ans);
	return 0;
}