给出一个数(x)，将它分解质因数成(prod p_i^{a_i}(a_i>0))，求(min(a_i))。
(Tle 10^5)
(xle 10^{18})
pollard-rho显然过不去。
先将(4000)以内的质数都暴力做一遍，如果遇到了(x)的因数计算一下。
对于剩余的质数，(ans)不会大于等于(5)，因为(4000^5>10^{18})。
那么(ansin {4,3,2,1})，分别判一下答案是不是完全(ans)次方数即可。
可以证明没有(ansge 2)并且(x)不是完全(ans)次方数的情况：发现这个情况下，(x)至少可以表示成(p_1^2p_2^3)的形式。这时候已经超过了范围。
时间复杂度(O(T|4000以内质数|))
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
#define N 4005
ll n;
int p[N],np;
bool inp[N];
ll qpow(ll x,ll y){
ll r=1;
for (;y;y>>=1,x=x*x)
if (y&1)
r=r*x;
return r;
}
bool check(ll n,int k){
ll x=pow(n,1.0/k);
return qpow(x-1,k)==n || qpow(x,k)==n || qpow(x+1,k)==n;
}
void initp(int n){
for (int i=2;i<=n;++i){
if (!inp[i])
p[++np]=i;
for (int j=1;j<=np && i*p[j]<=n;++j){
inp[i*p[j]]=1;
if (i%p[j]==0)
break;
}
}
}
ll m;
bool part1(){
for (int i=1;i<=np;++i){
if (n%p[i]==0){
ll k=0;
while (n%p[i]==0)
++k,n/=p[i];
m=min(m,k);
}
}
return n==1;
}
ll part2(){
if (check(n,4))
return 4;
if (check(n,3))
return 3;
if (check(n,2))
return 2;
return 1;
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
initp(4000);
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%lld",&n);
if (n==1){
printf("0
");
continue;
}
m=100;
if (!part1())
m=min(m,part2());
printf("%lld
",m);
}
return 0;
}