Javascript图像处理——图像金字塔

前言

上一篇文章，我们讲解了边缘梯度计算函数，这篇文章我们来了解图像金字塔。

图像金字塔？

图像金字塔被广泛用于计算机视觉应用中。

图像金字塔是一个图像集合，集合中所有的图像都源于同一个原始图像，而且是通过对原始图像连续降采样获得的。

——《学习OpenCV》

常见的图像金字塔有下面两种：

• 高斯金字塔(Gaussian pyramid): 用来向下采样
• 拉普拉斯金字塔(Laplacian pyramid): 用来从金字塔低层图像重建上层未采样图像

高斯金字塔

类似金字塔一样，高斯金字塔从底层原始图逐渐向下采样，越来越小。

那么如何获取下一层图像呢？

首先，和高斯内核卷积：

　　

然后，将所有偶数行列删掉。

可见，这样下一级图像约为上一级的1/4。

那么向上变换如何变换呢？

首先先将图片行列扩大为原来的两倍，然后将添加的行列用0填充。

最后用刚刚的高斯内核乘以4后卷积。

高斯金字塔实现

var pyrDown = function(__src, __dst){
    __src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */);
    if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){
        var width = __src.col,
            height = __src.row,
            dWidth = ((width & 1) + width) / 2,
            dHeight = ((height & 1) + height) / 2,
            sData = __src.data,
            dst = __dst || new Mat(dHeight, dWidth, CV_RGBA),
            dstData = dst.data;
        
        var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, 2, 2, 0, 0),
            mData = withBorderMat.data,
            mWidth = withBorderMat.col;
        
        var newValue, nowX, offsetY, offsetI, dOffsetI, i, j;
        
        var kernel = [1,  4,  6,  4, 1,
                      4, 16, 24, 16, 4,
                      6, 24, 36, 24, 6,
                      4, 16, 24, 16, 4,
                      1,  4,  6,  4, 1
                     ];
        
        for(i = dHeight; i--;){
            dOffsetI = i * dWidth;
            for(j = dWidth; j--;){
                for(c = 3; c--;){
                    newValue = 0;
                    for(y = 5; y--;){
                        offsetY = (y + i * 2) * mWidth * 4;
                        for(x = 5; x--;){
                            nowX = (x + j * 2) * 4 + c;
                            newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[y * 5 + x]);
                        }
                    }
                    dstData[(j + dOffsetI) * 4 + c] = newValue / 256;
                }
                dstData[(j + dOffsetI) * 4 + 3] = mData[offsetY + 2 * mWidth * 4 + (j * 2 + 2) * 4 + 3];
            }
        }
        
    }else{
        error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE/* {line} */);
    }
    
    return dst;
};

dWidth = ((width & 1) + width) / 2,

dHeight = ((height & 1) + height) / 2

这里面a & 1等同于a % 2，即求除以2的余数。

我们实现时候没有按照上面的步骤，因为这样子效率就低了，而是直接创建一个原矩阵1/4的矩阵，然后卷积时候跳过那些要被删掉的行和列。

下面也一样，创建后卷积，由于一些地方一定是0，所以实际卷积过程中，内核有些元素是被忽略的。

var pyrUp = function(__src, __dst){
    __src || error(arguments.callee, IS_UNDEFINED_OR_NULL/* {line} */);
    if(__src.type && __src.type == "CV_RGBA"){
        var width = __src.col,
            height = __src.row,
            dWidth = width * 2,
            dHeight = height * 2,
            sData = __src.data,
            dst = __dst || new Mat(dHeight, dWidth, CV_RGBA),
            dstData = dst.data;
        
        var withBorderMat = copyMakeBorder(__src, 2, 2, 0, 0),
            mData = withBorderMat.data,
            mWidth = withBorderMat.col;
        
        var newValue, nowX, offsetY, offsetI, dOffsetI, i, j;
        
        var kernel = [1,  4,  6,  4, 1,
                      4, 16, 24, 16, 4,
                      6, 24, 36, 24, 6,
                      4, 16, 24, 16, 4,
                      1,  4,  6,  4, 1
                     ];
        
        for(i = dHeight; i--;){
            dOffsetI = i * dWidth;
            for(j = dWidth; j--;){
                for(c = 3; c--;){
                    newValue = 0;
                    for(y = 2 + (i & 1); y--;){
                        offsetY = (y + ((i + 1) >> 1)) * mWidth * 4;
                        for(x = 2 + (j & 1); x--;){
                            nowX = (x + ((j + 1) >> 1)) * 4 + c;
                            newValue += (mData[offsetY + nowX] * kernel[(y * 2 + (i & 1 ^ 1)) * 5 + (x * 2 + (j & 1 ^ 1))]);
                        }
                    }
                    dstData[(j + dOffsetI) * 4 + c] = newValue / 64;
                }
                dstData[(j + dOffsetI) * 4 + 3] = mData[offsetY + 2 * mWidth * 4 + (((j + 1) >> 1) + 2) * 4 + 3];
            }
        }
        
    }else{
        error(arguments.callee, UNSPPORT_DATA_TYPE/* {line} */);
    }
    
    return dst;
};

效果图

系列目录

Javascript图像处理系列

参考资料

Image Pyramids