2012天津E题

给我们n个坐标点和一个距离d，表示车开m米就没油了。

然后要选几个点建立油站，使得能够从1出发遍历所有的点，然后回到1。  并且规定1这个点必须有油站，在第i个点建立油站的费用是 2^(i-1)

因为费用的特殊性质，如果最大的点能够不建立，那么肯定是不建的。 所以首先在所有的点建立油站，看是否可以遍历所有的点，然后依次从大到小枚举点，看是否可以不建立油站。

但是卡在如何判断是否能够遍历所有的点上。

首先判断，所有的油站距离最近的油站的距离不能超过d,  如果超过就不能到达，而且也不能通过没有油站的点中转

然后，不是油站的点距离最近的油站的距离不能超过d/2 ，这个很显然，如果超过d/2，那么从油站到达这个点，就没办法回去了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
using namespace std;
/*
 花费是2^(i-1) 这个很特殊
 如何高效得判断是否能经过所有的点然后回家？
 */
const int INF = 1<<30;
const int N = 128 + 10;
struct Point
{
    int x,y;
    double dist(const Point &rhs)
    {
        return sqrt( (x-rhs.x)*(x-rhs.x)+(y-rhs.y)*(y-rhs.y) );
    }
}a[N];
int n,d;
int dist[N][N];
int sta[N];
bool vis[N];
int cnt1,cnt2;
bool bfs()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int tmp = 0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        tmp += sta[i];
    cnt1 = 1;
    cnt2 = 0;
    vis[1] = true;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();q.pop();
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            if(!sta[i]) continue;
            if(!vis[i] && dist[u][i]<=d)
            {
                q.push(i);
                cnt1++;
                vis[i] = true;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(sta[i]) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            if(sta[i]) continue;
            if(!vis[i] && dist[u][i]*2<=d)
            {
                vis[i] = true;
                cnt2++;
            }
        }
    }
    if(cnt1==tmp && cnt2==n-tmp) return true;

    return false;
}
int main()
{
    //freopen("d:/in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
            sta[i] = true;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
                dist[i][j] = dist[j][i] = (int)ceil(a[i].dist(a[j]));
        }
        if(bfs())
        {

            for(int i=n;i>=2;--i)
            {
                sta[i] = false;
                if(!bfs())
                    sta[i] = true;
            }
            while(sta[n]==0) n--;
            for(int i=n;i>=1;--i)
                printf("%d",sta[i]);
            puts("");
        }
        else
            puts("-1");
    }
    return 0;
}