• hdu4670(树上点分治+状态压缩)


    树上路径的f(u,v)=路径上所有点的乘积。

    树上每个点的权值都是由给定的k个素数组合而成的,如果f(u,v)是立方数,那么就说明f(u,v)是可行的方案。

    问有多少种可行的方案。

    f(u,v)可是用状态压缩来表示,因为最多只有30个素数, 第i位表示第i个素数的幂,那么每一位的状态只有0,1,2因为3和0是等价的,所以用3进制状态来表示就行了。

    其他代码就是裸的树分。

    另外要注意的是,因为counts函数没有统计只有一个点的情况,所以需要另外统计。

      1 #pragma warning(disable:4996)
      2 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
      3 #include <stdio.h>
      4 #include <string.h>
      5 #include <time.h>
      6 #include <math.h>
      7 #include <map>
      8 #include <set>
      9 #include <queue>
     10 #include <stack>
     11 #include <vector>
     12 #include <bitset>
     13 #include <algorithm>
     14 #include <iostream>
     15 #include <string>
     16 #include <functional>
     17 #include <unordered_map>
     18 const int INF = 1 << 30;
     19 typedef __int64 LL;
     20 /*
     21 用三进制的每一位表示第i个素数的幂
     22 如果幂都是0,那么说明是立方
     23 */
     24 const int N = 50000 + 10;
     25 std::vector<int> g[N];
     26 std::unordered_map<LL, int> mp;
     27 struct Node
     28 {
     29     int sta[33];
     30 }node[N];
     31 LL prime[33];
     32 std::vector<Node> dist;
     33 int n, k;
     34 int size[N], vis[N], total, root, mins;
     35 LL _3bit[33];
     36 void init()
     37 {
     38     _3bit[0] = 1;
     39     for (int i = 1;i <= 32;++i)
     40         _3bit[i] = _3bit[i - 1] * 3;
     41 }
     42 void getRoot(int u, int fa)
     43 {
     44     int maxs = 0;
     45     size[u] = 1;
     46     for (int i = 0;i < g[u].size();++i)
     47     {
     48         int v = g[u][i];
     49         if (v == fa || vis[v]) continue;
     50         getRoot(v, u);
     51         size[u] += size[v];
     52         maxs = std::max(maxs, size[v]);
     53     }
     54     maxs = std::max(maxs, total - size[u]);
     55     if (mins > maxs)
     56     {
     57         mins = maxs;
     58         root = u;
     59     }
     60 }
     61 void getDis(int u, int fa, Node d)
     62 {
     63     dist.push_back(d);
     64     for (int i = 0;i < g[u].size();++i)
     65     {
     66         int v = g[u][i];
     67         if (v == fa || vis[v]) continue;
     68         Node tmp;
     69         for (int j = 0;j < k;++j)
     70             tmp.sta[j] = (d.sta[j] + node[v].sta[j]) % 3;
     71         getDis(v, u, tmp);
     72     }
     73 }
     74 LL counts(int u)//计算经过u点的路径
     75 {
     76     mp.clear();
     77     mp[0] = 1;
     78     LL ret = 0;
     79     for (int i = 0;i < g[u].size();++i)
     80     {
     81         int v = g[u][i];
     82         if (vis[v]) continue;
     83         dist.clear();
     84         getDis(v, u, node[v]);
     85         for (int j = 0;j < dist.size();++j)
     86         {
     87             LL sta = 0;
     88             for (int z = 0;z < k;++z)
     89             {
     90                 sta += (3 - (node[u].sta[z] + dist[j].sta[z]) % 3) % 3 * _3bit[z];
     91             }
     92             ret += mp[sta];
     93         }
     94         for (int j = 0;j < dist.size();++j)
     95         {
     96             LL sta = 0;
     97             for (int z = 0;z < k;++z)
     98                 sta += dist[j].sta[z] * _3bit[z];
     99             mp[sta]++;
    100         }
    101     }
    102     return ret;
    103 }
    104 LL ans;
    105 void go(int u)
    106 {
    107     vis[u] = true;
    108     ans += counts(u);
    109     for (int i = 0;i < g[u].size(); ++i)
    110     {
    111         int v = g[u][i];
    112         if (vis[v]) continue;
    113         total = size[v];
    114         mins = INF;
    115         getRoot(v, u);
    116         go(root);
    117     }
    118     
    119 }
    120 int main()
    121 {
    122     int u, v;
    123     LL x;
    124     init();
    125     while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
    126     {
    127         for (int i = 0;i < k;++i)
    128             scanf("%I64d", &prime[i]);
    129         ans = 0;
    130         for (int i = 1;i <= n;++i)
    131         {
    132             g[i].clear();
    133             vis[i] = 0;
    134             scanf("%I64d", &x);
    135             memset(node[i].sta, 0, sizeof(node[i].sta));
    136             int tmp = 0;
    137             for (int j = 0;j <k;++j)
    138             {
    139                 
    140                 while (x%prime[j] == 0 && x)
    141                 {
    142                     node[i].sta[j]++;
    143                     x /= prime[j];
    144                 }
    145                 node[i].sta[j] %= 3;
    146                 if (node[i].sta[j] != 0)tmp++;
    147             }
    148             if (tmp == 0)//统计只有一个点的
    149                 ans++;
    150         }
    151         for (int i = 1;i < n;++i)
    152         {
    153             scanf("%d%d", &u, &v);
    154             g[u].push_back(v);
    155             g[v].push_back(u);
    156         }
    157         total = n;
    158         mins = INF;
    159         getRoot(1, -1);
    160         go(root);
    161         printf("%I64d
    ", ans);
    162     }
    163     return 0;
    164 }
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