lightoj1027（期望dp）

有一个迷宫，有n个门，走每个的概率都是相同的

每个门有一个数字，如果是正数ai，那么表示走ai天就能走出迷宫，如果是负数，那么走-ai天会回到原地，然后会忘记之前的事情，继续选择门去走

所以，如果都是负数，那么是不可能走出迷宫的

设d为走出迷宫的期望天数

那么第三个样例就是 d = 1/3*3+1/3*(6+d)+1/3*(9+d)

那么可以算出d=18/1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef __int64 LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*

*/

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)return a;
    return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
    int t, n, x;
    scanf("%d", &t);
    int cnt1, cnt2;
    for (int k = 1; k <= t; ++k)
    {
        scanf("%d", &n);
        cnt1 = cnt2 = 0;;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &x);
            if (x < 0)
            {
                cnt1 += -x;
                cnt2++;
            }
            else
                cnt1 += x;
        }
        if (cnt2 == n)
            printf("Case %d: inf
", k);
        else
        {
            int a = cnt1;
            int b = n - cnt2;
            int g = gcd(a, b);
            a /= g;
            b /= g;
            printf("Case %d: %d/%d
",k, a, b);
        }
    }
    return 0;
}