Uva562(dp)

给我们n个硬币

每个硬币都有它的面值，要我我们分为两堆硬币，使得硬币的差值最小

我们可以dp计算出所有的差值，然后从小到大枚举差值，如果差值存在，就输出

dp[i][j] 表示对于前i件物品能达到差值j

状态转移方程为 if(dp[i-1][j]==1)  dp[i][j] = 1（不选第i个物品），dp[i][abs(j-2*a[i])] = 1(选第i件物品）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef long long LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*

*/
const int N = 100 + 10;
int a[N];
int dp[N][50000+10];//dp[i][j] 表示对于对于前i个物品，差值为j是否存在,  然后算出所有可能的差值 
int main()
{
    int t, n, i, j, sum;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        sum = 0;
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            sum += a[i];
        }
        
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        dp[0][sum] = 1;
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for (j = 0; j <= sum; ++j)
            {
                if (dp[i - 1][j])
                {
                    dp[i][j] = 1;
                    dp[i][abs(j - 2 * a[i])] = 1;
                }
            }
        }
        for (j = 0; j <= sum; ++j)//从小到大枚举差值
        if (dp[n][j])
            break;
        printf("%d
", j);
    }
    return 0;
}

http://ncc.neuq.edu.cn/oj/problem.php?id=1457

t  数据组数

n k   k表示最多能交换k个数字

n个数字    -100<=数字<=100

n个数字

问我们最多交换k次两堆数字中对应的数字，问我们能达到的最小差值，

我们可以计算出第一堆数据所能达到的所有状态，并记录其交换的次数

dp[i][j] = k 表示对于前i个数字，交换了k次，能达到状态j

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
typedef long long LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*

*/
const int N = 100 + 10;
int a[N], b[N];
int dp[N][20000 + 10];//dp[i][j] 表示前i件物品，能使得陈船长的好玩度为j
int main()
{
    int t, n, k, i, j;
    int sum;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &k);
        sum = 0;
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            a[i] += 100;
            sum += a[i];
        }
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &b[i]);
            b[i] += 100;
            sum += b[i];
        }
        
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        for (j = 0; j <= sum; ++j)
            dp[i][j] = INF;
        dp[1][a[1]] = 0;
        dp[1][b[1]] = 1;
        for (i = 2; i <= n; ++i)
        {
            for (j = 0; j <= sum; ++j)//算出第一堆数字总和达到j需要的交换次数
            {
                if (j >= a[i])//不交换第i个数字, j-a[i]为上一层所能达到的总和
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j - a[i]]); 
                if (j >= b[i])//交换第i个数字，j-b[i]为上一层所能达到的总和
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j - b[i]] + 1);
            }
        }
        int ans = INF;
        for (i = 0; i <= sum; ++i)
        {
            if (dp[n][i] <= k)
                ans = min(ans, abs(sum - 2 * i));
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}