Leetcode 11 盛最多水的容器

一、题目

　　给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

　　找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

　　返回容器可以储存的最大水量（不能倾斜容器）。

 

　　示例 1：

  输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
　　输出：49
　　解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

二、解法

　　本题要点：

　　移动长板，面积只会变得更小：

1. 1. 当遇到更短的板子，面积变小
   2. 当遇到更长的板子，面积仍然变小（因为容器面积取决于短板，长板变长没有用）
   3. 当长板子长度不变，面积还是变小

　　而移动短板有可能使得面积变大或变小。 因此，选择改变短板，才有可能使面积变大。

　　因此，可使用双指针解法，即分别设置两端指针left和right，然后每次更新最大面积，并移动更短的板子。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        max_area = 0
        n = len(height)
        left, right = 0, n - 1
        while left < right:
            high = min(height[right], height[left])
            area = (right - left) * high
            max_area = max(max_area, area)
            if height[right] < height[left]:
                right -= 1
            else:
                left += 1

        return max_area