容斥原理大概是这样的,以长方体体积并为例,我们需要用容斥原理容斥出若干个长方体体积的并.首先,我们将每个长方体标号为1~n,那么这些长方体的取舍显然可以表示为一个二进制的数字S. 设F[S]表示长方体取舍状态为S时,长方体的体积并,于是我们可以知道F[111111(有N个1)]就是我们最终的所求.
好,接下来我们开始容斥,当只有一个长方体时体积并就是该长方体本身,当有2个长方体时的体积并就是组成这两个长方体的体积之和减去2个长方体的体积交.当有3个长方体时的体积并就是组合这3个长方体的22组合的体积并之和减去3个长方体的体积交,依次类推可知,当有N个长方体时的体积并的加减操作可以弄成一颗树的情况...
在树上,最底下的一层是加的,倒数第2层是减得......没了....