【洛谷P1303A*Bprublem】

题目描述

求两数的积。

输入输出格式

输入格式：

两行，两个数。

输出格式：

积

输入输出样例

输入样例#1： 

1 
2

输出样例#1： 

2

说明

每个数字不超过10^2000，需用高精

这道题还是比较良心的，毕竟在说明中提示了要用高精，那么就要我们用到高精的乘法算法，代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>//本蒟蒻习惯打上所有头文件；
using namespace std;
int main()
{
    char a1[2001],b1[2001];
    int a[2001]={},b[2001]={},c[200001]={},lena,lenb,lenc,i,j,x;//把a，b，c，数组清零，也可以用memset(a/b/c,0,sizeof(a/b/c))；x代表进位数。
    scanf("%s",a1);
    scanf("%s",b1);//对于洛谷的输入格式，用gets可能会卡bug。
    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);//计算a1、b1的长度，便于后面的循环和进位。
    for(i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=a1[i]-48;
    for(i=0;i<=lenb-1;++i) b[lenb-i]=b1[i]-48;//把字符数组中的数存在a、b数组中，可以像本代码中直接对字符进行计算，也可以用强制类型转换来转换。
    for(i=1;i<=lena;++i)//外循环用于对第一个数的每一个数进行计算。
    {
        x=0;//一定要记住把进位数在内循环内清零，否则将会出现意想不到的效果。
        for(j=1;j<=lenb;j++)//内循环用于对第二个数的计算。
        {
            c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];//把第i+j-1个数赋值，(至于为啥是第i+j-1个数，可以自己推一推，直接记住就行)它的值就是第一个数的第i位于第二个数的第j位之积加上进位的数（包括上一位进的数与上一个循环进的数）。
            x=c[i+j-1]/10;//进位处理，取该数的进位数。
            c[i+j-1]%=10;//保留个位数。
        }
        c[i+lenb]=x;//将内循环没有进完的数进到下一个循环内。
    }
    lenc=lena+lenb;//计算c数组的最大长度。
    while(c[lenc]==0&&lenc>1)//c[lenc]==0是对0的判定，如果该位不是0，且满足lenc>1（希望有大神指点一下为什么要判定这个，我将这个去掉后也没有什么区别），就输出。
       lenc--;//保证循环开始时不是0。
    for(i=lenc;i>=1;i--)//循环输出c数组。
       cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;//好习惯别忘记。
}

高精乘法计算就是把我们平时用竖式做的乘法转化成更智障的算法，例如53*79：

                                       5    3

                                 x    7    9

---

                                       2    7

                        +       4    5

                        +       2    1

                        +3     5

---

                          4     1    8   7

通过程序就可以处理10的n次方之间的乘法，真的很实用。