LOJ#2594. 「NOIP2010」关押罪犯

咕咕咕

题目链接

并查集：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=20000,M=100000;
struct Edge
{
	int u,v,w;
	Edge() {}
	bool operator < (const Edge &x) const {return w>x.w;}
}e[M+10];
int fa[N+10],b[N+10];
int getf(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=getf(fa[x]);}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
	sort(e+1,e+m+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(!b[e[i].u]) b[e[i].u]=e[i].v;
		else fa[getf(e[i].v)]=getf(b[e[i].u]);
		if(!b[e[i].v]) b[e[i].v]=e[i].u;
		else fa[getf(e[i].u)]=getf(b[e[i].v]);
		if(getf(e[i].v)==getf(e[i].u))
		{
			ans=e[i].w;
			break;
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

二分 + 二分图判定：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e4,M=1e5;
int head[N+10],ver[M*2+10],nxt[M*2+10],edge[M*2+10],tot=0;
void add(int x,int y,int z)
{
	ver[++tot]=y;
	edge[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
struct Edge
{
	int u,v,w;
	Edge() {}
	bool operator < (const Edge &x) const {return w<x.w;}
}e[M+10];
int n,m,col[N+10];
bool dfs(int x,int co,int mid)
{
	col[x]=co;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=ver[i],z=edge[i];
		if(z<=e[mid].w) continue;
		if(col[y]==-1) 
		{
			if(!dfs(y,co^1,mid))
				return false;
		}
		else if(~col[y]) if(col[y]!=(co^1)) return false;
	}
	return true;
}
bool check(int mid)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(col[i]==-1)
			if(!dfs(i,0,mid))
				return false;
	return true;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
		add(e[i].u,e[i].v,e[i].w);
		add(e[i].v,e[i].u,e[i].w);
	}
	sort(e+1,e+m+1);
	int l=0,r=m,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		// printf("l:%d, r:%d
",l,r);
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid)) 
		{
			r=mid-1;
			ans=mid;
		}
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",e[ans].w);
	return 0;
}