Python数据结构与算法-栈和递归函数

 1.栈

#coding=gbk
#栈的常用操作
# Stack()    建立一个空的栈对象
# push()     把一个元素添加到栈的最顶层
# pop()      删除栈最顶层的元素，并返回这个元素
# peek()     返回最顶层的元素，并不删除它
# isEmpty()  判断栈是否为空
# size()     返回栈中元素的个数

#使用Python中的列表进行对栈的实现
class Stack():
    '''对栈进行模拟'''
    def __init__(self):
        self.values = []
    def push(self, value):
        self.values.append(value)
    def pop(self):
        return self.values.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.values[len(self.values)-1]
    def isEmpty(self):
        return len(self.values) == 0
    def size(self):
        return len(self.values)
    def print_all(self):
        print(self.values)
s= Stack()
print(s.isEmpty())      #True 代表栈为空 
s.push(12)
s.push(13)
print(s.isEmpty())      #False
print(s.peek())         #13
print(s.size())     #2
print(s.pop())      #13
print(s.peek()) #12
s.push('hello')
s.push('this')
s.push('world')
s.print_all()           #[12, 'hello', 'this', 'world']
print(s.size())

2.递归函数

如果在一种数据结构的某个或某几个部分具有与整体同样的结构，称为递归。

阶乘递归函数实现：

def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)
print(fact(3))  # 6

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传统方法实现递归：

def fact1(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i 
    return result 
print(fact1(3))   # 6

其他例子：

def age(n):
    if n == 1:
        return 18
    else:
        re = age(n-1) + 2
        
        print('递归返回的值：%d'%re)
    print('递归的值：%d'%n)
    return re
print(age(5))   # 26
# 递归返回的值：20
# 递归的值：2
# 递归返回的值：22
# 递归的值：3
# 递归返回的值：24
# 递归的值：4
# 递归返回的值：26
# 递归的值：5
# 26

例子2：

#coding=gbk
def recursion(n):
    print(n)
    if n/2 > 1:
        re = recursion(n/2) # 此处没有return语句， 但是递归进行回溯的时候，还是会进行该语句，进行打印操作
        print('返回值', re)
    print('上层递归值',n)
    return n    # 返回函数中的recursion进行递归，一步步返回溢出的 n值。栈结构。
print(recursion(10))
# 10
# 5.0
# 2.5
# 1.25
# 上层递归值 1.25
# 返回值 1.25
# 上层递归值 2.5
# 返回值 2.5
# 上层递归值 5.0
# 返回值 5.0
# 上层递归值 10
# 10

print('test recursion2 start ----')
def recursion2(n):
    print(n)
    if n/2 < 1:
        re = recursion2(n/2)
        print('返回值：',re)
    else:
        print('上层递归值：',n)
        return n
recursion2(10)
print('test recursion2 end----')
# test recursion2 start ----
# 10
# 上层递归值： 10
# test recursion2 end----

使用递归函数解决背包问题： 从 6个物品中选择 若干个，使得总重量为weight

def knap_rec(weight, wlist, n):
    if weight == 0:
        return True
    if weight < 0 or (weight > 0 and n < 1):    # weigh小于0了，则无解。weight还有重量，但是没种类了，也还是无解
        return False
    if knap_rec(weight - wlist[n-1], wlist, n-1):   #如果选择最后一件物品都有解。则减少重量，也减少种类
        print('Item ' + str(n) + ':' + str(wlist[n-1]))
        return True
    if knap_rec(weight, wlist, n-1):    #如果不选择最后一件物品仍然有解。针对同样重量当物品种类减1的子问题仍有解，则有解
        return True
    else:
        return False
weight = 20
wlist = [2, 8, 10, 12, 15, 6]
n = 6
print(knap_rec(weight, wlist, n))
# Item 1:2
# Item 4:12
# Item 6:6
# True