012 数值的整数次方

1.题目

　　给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

2.思路

 　　a¹¹=a^{(2^0+2^1+2^3)}

　　以b==11为例，b=>1011,二进制从右向左算，但乘出来的顺序是 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)，是从左向右的。我们不断的让base*=base目的即是累乘，以便随时对ans做出贡献。

　　其中要理解base*=base这一步：因为 base*base==base²，下一步再乘，就是base²*base²==base⁴，然后同理  base⁴*base⁴=base⁸，由此可以做到base-->base²-->base⁴-->base⁸-->base¹⁶-->base³².......指数正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a¹*a²*a⁸，这三项就可以完美解决了，快速幂就是这样。

3.程序

package first;

public class Power {
    public static void main(String[] args){
        double a=Power(3,5);
        System.out.println("a="+a);
    }

    //1  0  1
    //3^(2^2)  *  3^(2^0)
    //
    public static double Power(double base, int exponent) {
        double res = 1;
        double curr = base;
        while(exponent!=0){
            if((exponent&1)==1)
                res=res*curr;
            //这个是2的指数，不管这个位置是不是0，都进行加权
            curr=curr*curr;
            exponent>>=1;// 右移一位
        }
        return res;
    }
}