拉普拉斯变换的Matlab求解方法

拉普拉斯（laplace）积分变换在工程、应用数学等方面都有重要的作用。用Matlab求解更加方便。

1、拉普拉斯（laplace）变换

语法：F= laplace(f,t,s) %求时域函数f（t）的laplace变换F

F是s的函数，参数s省略，返回结果F默认为’s’的函数；f为t的函数，当参数t省略，默认自由变量为’t’。

2、拉普拉斯（laplace）反变换

语法：F=i laplace(f,t,s) %求F的laplace反变换f

下面是本人今天帮朋友做题时，自己写的matlab语句，均可执行：

syms s t ;
e = sym('heaviside(t)'); % 单位阶跃函数heaviside(t-a)
u = sym('dirac(t)'); % 单位脉冲函数dirac(x-a)

%LF = laplace((4*t+5)*u);
%LF = laplace((t+2)*e);
%LF = laplace(sin(5*t+pi/3)*e);
%LF = laplace(sin(t));
%LF = laplace((15*(t*t)+4*t+6)*u);
%LF = laplace(sym('heaviside(t-2)'));
%LF = laplace(sym('heaviside(t-pi/4)'));
%LF = laplace(6*sin(3*t-pi/4).*sym('heaviside(t-pi/4)'));

%F1=laplace(sin(a*t),t,s)  %求sin(at)函数的laplace变换
%F2=laplace(sym('heaviside(t)'))  %求阶跃函数的laplace变换（heaviside(t) 阶跃函数）
%f1=ilaplace(1/(s+a),s,t)  %求1/(s+a)函数的laplace反变换
%f1=ilaplace(1,s,t)  %求1函数的laplace反变换是脉冲函数dirac(t)
%cs=sym('4/(s^2+2*s+4)')*laplace(sym('Heaviside(t)'));
%ft=ilaplace(cs)