二分图
这里是用匈牙利算法来求无权二分图的最大匹配问题。
题目大致:
有n个男生,m个妹子,他们之间有相互喜欢的关系。如何匹配使得相互喜欢并凑成一对的人最多。
正常的思路是使用什么增广路和交叉路,我也看不明白,但这个链接讲的比较容易懂。
大致思路就是:
1.建立一个链表。
2.遍历喜欢此男生的所有妹子,如果有妹子没人要,就给这个男生。
3.如果有一悲催男,喜欢他的妹子都名花有主了,那就再遍历那些“主”,看看他们能否选择其他没人要的妹子,把这个妹子空出来给那个悲催男。
4.统计能配成一对的个数。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define N 420000 4 int head[N],to[N],next[N]; 5 int n,m,e,a,b; 6 int y,used[N],visit[N],num,tot; 7 int find(int x){ 8 for(int i=head[x];i;i=next[i]){ 9 y=to[i]; 10 if(!used[y]){ 11 used[y]=1; 12 if(!visit[y]||find(visit[y])){ 13 visit[y]=x; 14 return 1; 15 } 16 } 17 } 18 return 0; 19 } 20 int main(){ 21 scanf("%d%d%d",&n,&m,&e); 22 for(int i=1;i<=e;++i){ 23 scanf("%d%d",&a,&b); 24 next[++num]=head[a]; 25 to[num]=b; 26 head[a]=num; 27 } 28 for(int i=1;i<=n;++i){ 29 memset(used,0,sizeof(used)); 30 if(find(i)) 31 tot++; 32 } 33 printf("%d",tot); 34 return 0; 35 }
唯一可能不理解的地方就是那个used数组,它的意思是第i个妹子有没有被预定。
if(!used[y]){ used[y]=1; if(!visit[y]||find(visit[y])){ visit[y]=x; return 1; } }
举个例子:
男1喜欢女1,男1也喜欢女2。但男2只喜欢女1。
所以遍历过男1后,把男1和女1连在一起。再遍历男2,发现男2只喜欢的女1被男1占了。所以再去搜索男1,看看男1能不能和别的人匹配。但如果直接find(男1),还是会把男1和女1连在一起,所以就把used(女1)设为1,意思是女1被人(男2)预定了,所以,男1就去找女2了。
最终,男1和女2在一起了,男2和女1在一起了。
放电视剧里这绝逼是一个催人泪下的故事。。
在每次搜索的时候,都会有一个
memset(used,0,sizeof(used));
表示重置这个数组,防止上一次的妹子预定和这一次的产生冲突。