当时做比赛的时候听说过这类用KD_Tree维护的数据结构题
然后知道是KD_Tree,然而并不知道怎么写QAQ
比赛完了之后%了一发代码
其基本思路是这样的:
1、首先我们把询问[L,R]看成二维平面上的点,那么对于任意修改[p,p]
当且仅当p>=L&&p<=R时会对答案有影响
对应到二维平面就是KD_Tree维护矩形区域和的经典操作啦
2、那么我们考虑对历史最小值的询问
先把修改转换为增量修改
我们可以在KD_Tree上维护两个标记
第一个是当前的ADD
第二个是历史所有的Minadd
这样在更改一下push_down函数就可以完成了
QAQ 高仿的代码,真是羞耻 QAQ
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=100010; const int oo=0x7fffffff; int n,m,D,cnt,rt; int A[maxn],type[maxn],L[maxn],R[maxn]; LL Bit[maxn],ans[maxn]; void add(int x,int v){for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))Bit[i]+=v;} LL ask(int x){ LL sum=0; for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i)))sum+=Bit[i]; return sum; } int tot=0; struct Node{ int d[2],mn[2],mx[2]; int L,R,id; LL sum,add,ans,Minadd; bool operator <(const Node &A){return d[D]<A.d[D];} }t[maxn],tmp[maxn]; void up(int o){ for(int i=0;i<2;++i){ t[o].mn[i]=min(t[o].d[i],min(t[t[o].L].mn[i],t[t[o].R].mn[i])); t[o].mx[i]=max(t[o].d[i],max(t[t[o].L].mx[i],t[t[o].R].mx[i])); }return; } void push_1(int o,LL v){ if(!o)return; t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum+v); t[o].Minadd=min(t[o].Minadd,t[o].add+v); } void push_2(int o,LL v){ if(!o)return; t[o].sum+=v;t[o].add+=v; t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum); t[o].Minadd=min(t[o].Minadd,t[o].add); } void push_down(int o){ if(t[o].Minadd){ push_1(t[o].L,t[o].Minadd); push_1(t[o].R,t[o].Minadd); t[o].Minadd=0; } if(t[o].add){ push_2(t[o].L,t[o].add); push_2(t[o].R,t[o].add); t[o].add=0; } } void modify(int o,int p,int val){ if(!o)return; push_down(o); if(t[o].mx[0]<=p&&t[o].mn[1]>=p){push_2(o,1LL*val);return;} if(t[o].d[0]<=p&&t[o].d[1]>=p)t[o].sum+=val,t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum); if(t[t[o].L].mn[0]<=p&&t[t[o].L].mx[1]>=p)modify(t[o].L,p,val); if(t[t[o].R].mn[0]<=p&&t[t[o].R].mx[1]>=p)modify(t[o].R,p,val); } void insert(int &o,int x,int y,int id,int c){ if(!o){ o=++tot;t[o].d[0]=x;t[o].d[1]=y; t[o].id=id;t[o].sum=t[o].ans=ask(y)-ask(x-1); up(o); return; } push_down(o); if(c==0){ if(x<=t[o].d[0])insert(t[o].L,x,y,id,c^1); else insert(t[o].R,x,y,id,c^1); }else{ if(y<=t[o].d[1])insert(t[o].L,x,y,id,c^1); else insert(t[o].R,x,y,id,c^1); }up(o); } void DFS(int o){ if(!o)return; push_down(o); DFS(t[o].L); tmp[++cnt]=t[o]; ans[t[o].id]=t[o].ans; DFS(t[o].R); } void build(int &o,int L,int R,int c){ o=0;if(L>R)return; int mid=(L+R)>>1;D=c;o=mid; nth_element(tmp+L,tmp+mid,tmp+R+1); t[o]=tmp[mid]; build(t[o].L,L,mid-1,c^1); build(t[o].R,mid+1,R,c^1); up(o); } int main(){ rt=0; t[0].mn[0]=t[0].mn[1]=oo; t[0].mx[0]=t[0].mx[1]=-oo; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&A[i]),add(i,A[i]); for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d%d%d",&type[i],&L[i],&R[i]); if(type[i]==1){ add(L[i],R[i]-A[L[i]]); R[i]=R[i]-A[L[i]]; A[L[i]]+=R[i]; } } int blo=2000; for(int i=m;i>=1;--i){ if(type[i]==1)modify(rt,L[i],-R[i]),add(L[i],-R[i]); else insert(rt,L[i],R[i],i,0); if(i%blo==0){ cnt=0;DFS(rt);rt=0; build(rt,1,cnt,0); } } cnt=0;DFS(rt); for(int i=1;i<=m;++i){ if(type[i]==2)printf("%lld ",ans[i]); }return 0; }