• 51Nod 算法马拉松12 Rikka with sequences


    当时做比赛的时候听说过这类用KD_Tree维护的数据结构题

    然后知道是KD_Tree,然而并不知道怎么写QAQ

    比赛完了之后%了一发代码

    其基本思路是这样的:

    1、首先我们把询问[L,R]看成二维平面上的点,那么对于任意修改[p,p]

    当且仅当p>=L&&p<=R时会对答案有影响

    对应到二维平面就是KD_Tree维护矩形区域和的经典操作啦

    2、那么我们考虑对历史最小值的询问

    先把修改转换为增量修改

    我们可以在KD_Tree上维护两个标记

    第一个是当前的ADD

    第二个是历史所有的Minadd

    这样在更改一下push_down函数就可以完成了

    QAQ 高仿的代码,真是羞耻 QAQ

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    const int maxn=100010;
    const int oo=0x7fffffff;
    int n,m,D,cnt,rt;
    int A[maxn],type[maxn],L[maxn],R[maxn];
    LL Bit[maxn],ans[maxn];
    
    void add(int x,int v){for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))Bit[i]+=v;}
    LL ask(int x){
        LL sum=0;
        for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i)))sum+=Bit[i];
        return sum;
    }
    int tot=0;
    struct Node{
        int d[2],mn[2],mx[2];
        int L,R,id;
        LL sum,add,ans,Minadd;
        bool operator <(const Node &A){return d[D]<A.d[D];}
    }t[maxn],tmp[maxn];
    void up(int o){
        for(int i=0;i<2;++i){
            t[o].mn[i]=min(t[o].d[i],min(t[t[o].L].mn[i],t[t[o].R].mn[i]));
            t[o].mx[i]=max(t[o].d[i],max(t[t[o].L].mx[i],t[t[o].R].mx[i]));
        }return;
    }
    void push_1(int o,LL v){
        if(!o)return;
        t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum+v);
        t[o].Minadd=min(t[o].Minadd,t[o].add+v);
    }
    void push_2(int o,LL v){
        if(!o)return;
        t[o].sum+=v;t[o].add+=v;
        t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum);
        t[o].Minadd=min(t[o].Minadd,t[o].add);
    }
    void push_down(int o){
        if(t[o].Minadd){
            push_1(t[o].L,t[o].Minadd);
            push_1(t[o].R,t[o].Minadd);
            t[o].Minadd=0;
        }
        if(t[o].add){
            push_2(t[o].L,t[o].add);
            push_2(t[o].R,t[o].add);
            t[o].add=0;
        }
    }
    void modify(int o,int p,int val){
        if(!o)return;
        push_down(o);
        if(t[o].mx[0]<=p&&t[o].mn[1]>=p){push_2(o,1LL*val);return;}
        if(t[o].d[0]<=p&&t[o].d[1]>=p)t[o].sum+=val,t[o].ans=min(t[o].ans,t[o].sum);
        if(t[t[o].L].mn[0]<=p&&t[t[o].L].mx[1]>=p)modify(t[o].L,p,val);
        if(t[t[o].R].mn[0]<=p&&t[t[o].R].mx[1]>=p)modify(t[o].R,p,val);
    }
    void insert(int &o,int x,int y,int id,int c){
        if(!o){
            o=++tot;t[o].d[0]=x;t[o].d[1]=y;
            t[o].id=id;t[o].sum=t[o].ans=ask(y)-ask(x-1);
            up(o);
            return;
        }
        push_down(o);
        if(c==0){
            if(x<=t[o].d[0])insert(t[o].L,x,y,id,c^1);
            else insert(t[o].R,x,y,id,c^1);
        }else{
            if(y<=t[o].d[1])insert(t[o].L,x,y,id,c^1);
            else insert(t[o].R,x,y,id,c^1);
        }up(o);
    }
    void DFS(int o){
        if(!o)return;
        push_down(o);
        DFS(t[o].L);
        tmp[++cnt]=t[o];
        ans[t[o].id]=t[o].ans;
        DFS(t[o].R);
    }
    void build(int &o,int L,int R,int c){
        o=0;if(L>R)return;
        int mid=(L+R)>>1;D=c;o=mid;
        nth_element(tmp+L,tmp+mid,tmp+R+1);
        t[o]=tmp[mid];
        build(t[o].L,L,mid-1,c^1);
        build(t[o].R,mid+1,R,c^1);
        up(o);
    }
    int main(){
        rt=0;
        t[0].mn[0]=t[0].mn[1]=oo;
        t[0].mx[0]=t[0].mx[1]=-oo;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&A[i]),add(i,A[i]);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%d%d%d",&type[i],&L[i],&R[i]);
            if(type[i]==1){
                add(L[i],R[i]-A[L[i]]);
                R[i]=R[i]-A[L[i]];
                A[L[i]]+=R[i];
            }
        }
        int blo=2000;
        for(int i=m;i>=1;--i){
            if(type[i]==1)modify(rt,L[i],-R[i]),add(L[i],-R[i]);
            else insert(rt,L[i],R[i],i,0);
            if(i%blo==0){
                cnt=0;DFS(rt);rt=0;
                build(rt,1,cnt,0);
            }
        }
        cnt=0;DFS(rt);
        for(int i=1;i<=m;++i){
            if(type[i]==2)printf("%lld
    ",ans[i]);
        }return 0;
    
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/joyouth/p/5333866.html
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