题目：
https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-paint-n-x-3-grid/
你有一个 n x 3的网格图 grid，你需要用 红，黄，绿三种颜色之一给每一个格子上色，且确保相邻格子颜色不同（也就是有相同水平边或者垂直边的格子颜色不同）。
给你网格图的行数 n。
请你返回给grid涂色的方案数。由于答案可能会非常大，请你返回答案对10^9 + 7取余的结果。
示例 1：
输入：n = 1
输出：12
解释：总共有 12 种可行的方法：
示例 2：
输入：n = 2
输出：54
示例 3：
输入：n = 3
输出：246
示例 4：
输入：n = 7
输出：106494
示例 5：
输入：n = 5000
输出：30228214
提示：
n == grid.length
grid[i].length == 3
1 <= n <= 5000
解题思路
- 使用数学方法当然是最销魂的，咱还是用简单粗暴的方法吧。
- 显而易见，只要确定了相邻两行的转换关系，剩下的就是迭代了。
- 手写第一行的模式，只有12个，多乎哉？不多也。
- 然后穷举遍历，得到这12个模式对应的全部可能的下一行模式，存为next字典备用。
- 将第一行的模式存为prev字典，key是模式，value初始化为1，表示第一行每种模式都只有1个。
- 然后就是从第2行开始遍历到最后一行。
- 在每一行的开始，先存一个字典curr，存储每种模式出现的次数。
- 然后重点来了！
- 遍历prev的key，从next[key]中取得全部可能的模式，更新curr[next[key]]。
- 注意这里更新的时候，需要每次累加prev[key]。
- 在每行结束的时候，将curr的内容存入prev。
- 程序最后将prev的value求和再取模，完事儿。
代码
class Solution:
def numOfWays(self, n: int) -> int:
pattern = [
'RGB', 'RBG', 'RGR',
'RBR', 'GBR', 'GRB',
'GRG', 'GBG', 'BRG',
'BGR', 'BRB', 'BGB'
]
# - construct transfer dict
# - to handle adjacent rows
next = {}
for p1 in pattern:
next[p1] = []
for p2 in pattern:
is_ok = True
for i in range(3):
if p1[i] == p2[i]:
is_ok = False
break
if is_ok:
next[p1].append(p2)
# - first row
prev = {p:1 for p in pattern}
# - from second row
for i in range(n-1):
# - d is temp dict for current row
curr = {p:0 for p in pattern}
# - accumulate
for k,v in prev.items():
for x in next[k]:
curr[x] += v
# - update previous row
prev = copy.copy(curr)
return sum(prev.values()) % (10**9 + 7)