leetcode 72. 编辑距离

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定义状态：
DP[i][j]其中i表示word1前i个字符，j表示Word2前i个字符
DP[i][j]表示单词1前i个字符匹配单词2前j个字符，最少变换次数；
状态转移：
for i:[0,m]
    for j:[0,n]
    if(word1[i-1]==word2[j-1])
        DP[i][j]=DP[i-1][j-1];
    else
        DP[i][j]=min(DP[i-1][j],DP[i][j-1],DP[i-1][j-1])+1;
return DP[m][n];

******/


class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m=word1.size(),n=word2.size();
        vector<vector<int> > DP(m+1,vector(n+1,0));
        //初始化
        for(int i=0;i<=m;i++){
            DP[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=n;j++){
            DP[0][j]=j;
        }
        //状态转移
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    DP[i][j]=DP[i-1][j-1];
                else
                    DP[i][j]=min(min(DP[i-1][j],DP[i][j-1]),DP[i-1][j-1])+1;
            }
        }
        return DP[m][n];
    }
};