一.思维导图
二 . 重要概念的笔记
1.循环队列
删除一个元素
front=(front+1)%maxsize
添加一个元素
rear=(rear+1)%maxsize;
队列元素个数=(front-rear+maxsize)%maxsize;
2.随机存储取元素地址
position=a[0]+(i-1)*sizeof(Elementype);
3.KMP算法
next[j]代码
i=1,next[1]=0;j=0
while(i<T[0]){
if(j==0||T[i]==T[j])
{++i,++j,next[i]=j;}
else j=next[j];
}
nextval[j]代码
i=1,nextval[1]=0;j=0
while(i<T[0]){
if(j==0||T[i]==T[j])
{++i,++j;
if(T[i]!=T[j])nextval[i]=j;
else nextval[i]=nextval[j];
}
else j=nextval[j];
}
4.递归算法时间复杂度
思路:列出T(k)的函数
例1
int fact(int n)
{ if(n<=1) return 1;
else return n*fact(n-1);
}
T(k)=1 当k=1
T(k)=1+T(k-1) 当 k≠1
则: T(n)=1+T(n-1)
=1+1+T(n-2)
=1+1+....+T(1)
=n
=O(n)
例2
void mergesort(int a[],int i,int j){
int m;
m=(i+j)/2;
if(i!=j){
mergesort(a,i,m);
mergesort(a,m+1,j);
merge(a,i,j,m);
}
}
o(nlg2n)
T(k)=O(1) 当k=1
T(k)=2T(k/2)+O(k) 当 k≠1
T(N)=2T(N/2)+N=2(2T((n/4)+N/2)+N=......=2^k(T(n/2^K))+kn
当N=2^k 即k=log2 n
T(N)=n+nlog2n=O(nlog2n)
三. 疑难问题及解决方案
问题:多维数组计算
按底下标优先存储的A[9] [3] [5] [8],第一个元素地址为100.每个整数占4个字节,求loc(a[1] [1]
[1] [1])。
解决方案:
当第一次思考时毫无头绪,但老师提到多维数组在计算机中其实还是一维排列。如a[2] [2],顺序为a[0] [0],
a[0][1] ,a[1][0],a[1][1].列满了再进行,如同将一个整体分割为两部分a[0]、a[1],再将这两部分分别再分割为两部分,即a[0]变为a[0][0],a[0][1],a[1]变为a[1] [0],a[1] [1]两部分。所以A[9] [3] [5] [8]即先分9部分,每一部分再分3部分,3部分里每一部分继续分为5部分这样下去。仿照二维数组公式loc(i,j)=loc(0,0)+(n*i+j) *L,得loc(a[1] [1][1][1])=100+(1 * (3 * 5 * 8)+1 * (5 * 8)+1 * 8+ 1) *4=776。个人认为这不需要用立体想象的方法也能快速解决,更多维的数组也可方便地计算。