收敛函数的含义：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。
论题：若An数列收敛，则极限唯一。
反证法： 假设数列An有两个极限 A,B。
再假设 |Ai - A| < e1;
|Aj - B| < e2;
收敛函数性质
取n = max{i,j},E = max{e1,e2};
则 |An - A| < E
|An - B| < E
展开 - E < An - A < E
A - E < An < A + E
同理 B- E < An < B + E
则可以取 A - E < B + E
B - E < A + E
转换 A - B < E/2
B - A < E/2
等式不成立，反证完毕