先给出解决办法
1,第一种，也是最简单直接的办法，就是，既然root不让登录，可以直接创建用户，然后付给这个用户所有权限, 然后登录，不就行了
mysql创建用户并设置所有权限
1、创建用户：CREATE USER 'username'@'host' IDENTIFIED BY 'password';
username:用户名；host：指定在哪个主机上可以登录，本机可用localhost，%通配所有远程主机；password：用户登录密码；
2、授权：GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO ‘username’@‘%’ IDENTIFIED BY 'password’；
刷新权限：FLUSH PRIVILEGES;
格式：grant 权限 on 数据库名.表名 to 用户@登录主机 identified by "用户密码"；*.*代表所有权；
@ 后面是访问MySQL的客户端IP地址（或是 主机名） % 代表任意的客户端，如果填写 localhost 为本地访问（那此用户就不能远程访问该mysql数据库了）。
第二种，修改密码root密码
- 当时找了一大圈，踩了好多坑，才找到这个
问题解决链接戳我
更一般的情况就是，当你安装完mysq-server和mysql client后，使用mysql -u root -p，然后让你输入密码。但是此时你是不知道密码的。
- 如果你要登录，可以使用sudo mysql 不用密码登录
- 如果要使用账号密码登录就进行如下操作
查询默认的用户名和密码：sudo cat /etc/mysql/debian.cnf
#Automatically generated for Debian scripts. DO NOT TOUCH!
[client]
host = localhost
user = debian-sys-maint
password = F64nKZ233QkzL8v9
socket = /var/run/mysqld/mysqld.sock
[mysql_upgrade]
host = localhost
user = debian-sys-maint
password = F64nKZ233QkzL8v9
socket = /var/run/mysqld/mysqld.sock
然后就可以使用mysql -u debian-sys-maint -p
输入密码 F64nKZ233QkzL8v9就可以登录
进入数据库，就可以进行链接里面的操作
总结一下，解决问题只要一条SQL 就是登录到mysql中后执行：
mysql> update mysql.user set authentication_string=PASSWORD('newPwd'), plugin='mysql_native_password' where user='root';
同时更改插件并设置密码
然后重启数据库就可以使用mysql -u root -p 来登录数据库了。
原因
至于原因，上面链接已经已经说的很清楚了
是mysql使用了
套接字对等证书可插入认证 auth_socket
我再补充下。
就是上面博客里面的链接已经失效,可以查看官方文档描述，auth_socket
mysql文档描述
服务器端auth_socket身份验证插件对从本地主机通过Unix套接字文件连接的客户端进行身份验证。该插件使用 SO_PEERCRED套接字选项来获取有关运行客户端程序的用户的信息。因此，该插件只能用于支持该SO_PEERCRED选项的系统 ，例如Linux。
大致就是，如果您安装5.7并且没有为root用户提供密码，它将使用auth_socket插件。该插件不关心，也不需要密码。它只检查用户是否使用UNIX套接字进行连接，然后比较用户名。
最后，在整体给出上面的参考链接
里面更加详细的介绍了解决办法和错误原因。http://www.cnblogs.com/leolztang/p/5094930.html
https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/socket-pluggable-authentication.html#socket-pluggable-authentication-usage
http://feed.askmaclean.com/archives/change-user-password-in-mysql-5-7-with-plugin-auth_socket.html
https://bbs.deepin.org/forum.php?mod=viewthread&tid=169658&highlight=mysql