python 之 决策树分类算法

发现帮助新手入门机器学习的一篇好文，首先感谢博主！：用Python开始机器学习（2：决策树分类算法）

J. Ross Quinlan在1975提出将信息熵的概念引入决策树的构建，这就是鼎鼎大名的ID3算法。后续的C4.5, C5.0, CART等都是该方法的改进。

熵就是“无序，混乱”的程度。刚接触这个概念可能会有些迷惑。想快速了解如何用信息熵增益划分属性，可以参考这位兄弟的文章：http://blog.csdn.net/alvine008/article/details/37760639

数据集中信息熵的计算：

        H(x) = E[I(xi)] = E[ log(2,1/p(xi)) ] = -∑p(xi)log(2,p(xi)) (i=1,2,..n）

以博主例子为例，直接上代码：

   1. 数据集： 

 more fat.txt 
1.5 50 thin
1.5 60 fat
1.6 40 thin
1.6 60 fat
1.7 60 thin
1.7 80 fat
1.8 60 thin
1.8 90 fat
1.9 70 thin
1.9 80 fat

2. 读入数据集

#!/usr/bin/env python
# coding=utf-8

import numpy as np
from sklearn import tree
from sklearn.metrics import precision_recall_curve
from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.cross_validation import train_test_split

def loadDataSet():
    data =[]
    label= []
    with open('./data/fat.txt') as file:
        for line in file:
            tokens = line.strip().split(' ')
            data.append([float(tk) for tk in tokens[:-1]])
            label.append(tokens[-1])
    x = np.array(data)
    label = np.array(label)
    y = np.zeros(label.shape)
    y[label=='fat']=1
    return x,y

3. 使用sklearn 中的现成库进行分类，简单而优雅

def decisionTreeClf():
    x,y = loadDataSet()
    
    # 拆分数据集和训练集
    x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.2)
    
    # 使用信息熵作为划分标准
    clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
    print(clf)
    clf.fit(x_train,y_train)
    
    # 将决策树写入文件
    with open("tree.dot","w") as f:
        f = tree.export_graphviz(clf,out_file=f)
    
    # 打印特征在分类起到的作用性
    print(clf.feature_importances_)

    # 打印测试结果
    answer = clf.predict(x_train)
    print(x_train)
    print(answer)
    print(y_train)
    print(np.mean(answer==y_train))

    # 准确率与召回率
    precision,recall,thresholds = precision_recall_curve(y_train,clf.predict(x_train)
)
    answer = clf.predict_proba(x)[:,1]
    print(classification_report(y,answer,target_names=['thin','fat']))

结果显示：

>>> bayesDt.decisionTreeClf()
DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='entropy', max_depth=None,
            max_features=None, max_leaf_nodes=None, min_samples_leaf=1,
            min_samples_split=2, min_weight_fraction_leaf=0.0,
            random_state=None, splitter='best')
[ 0.2488562  0.7511438]
[[  1.9  70. ]
 [  1.5  60. ]
 [  1.5  50. ]
 [  1.7  60. ]
 [  1.9  80. ]
 [  1.6  40. ]
 [  1.8  60. ]
 [  1.8  90. ]]
[ 0.  1.  0.  0.  1.  0.  0.  1.]
[ 0.  1.  0.  0.  1.  0.  0.  1.]
1.0
             precision    recall  f1-score   support

       thin       0.83      1.00      0.91         5
        fat       1.00      0.80      0.89         5

avg / total       0.92      0.90      0.90        10

>>> 

这里有3点需要说明，这在以后的机器学习中都会用到。

1、拆分训练数据与测试数据。

这样做是为了方便做交叉检验。交叉检验是为了充分测试分类器的稳定性。代码中的0.2表示随机取20%的数据作为测试用。其余80%用于训练决策树。

也就是说10个样本中随机取8个训练。本文数据集小，多运行几次，可以看到由于取的训练数据随机，每次构建的决策树都不一样。

2、特征的不同影响因子。

样本的不同特征对分类的影响权重差异会很大。分类结束后看看每个样本对分类的影响度也是很重要的。

在本例中，身高的权重为0.25，体重为0.75，可以看到重量的重要性远远高于身高。对于胖瘦的判定而言，这也是相当符合逻辑的。

3、准确率与召回率。

这2个值是评判分类准确率的一个重要标准。比如代码的最后将所有10个样本输入分类器进行测试的结果：

测试结果：array([ 0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  0.])
真实结果：array([ 0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.,  0.,  1.])

分为thin的准确率为0.83。是因为分类器分出了6个thin，其中正确的有5个，因此分为thin的准确率为5/6=0.83。

分为thin的召回率为1.00。是因为数据集中共有5个thin，而分类器把他们都分对了（虽然把一个fat分成了thin！），召回率5/5=1。

分为fat的准确率为1.00，召回率为0.80。是因为数据集中共有5个fat，而分类器只分出了4个（把一个fat分成了thin！），召回率4/5=0.80。

很多时候，尤其是数据分类难度较大的情况，准确率与召回率往往是矛盾的。你可能需要根据你的需要找到最佳的一个平衡点。

比如本例中，你的目标是尽可能保证找出来的胖子是真胖子（准确率），还是保证尽可能找到更多的胖子（召回率）。