数据结构之二叉搜索树

二叉搜索树

一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：
1. 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
2. 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
3. 左、右子树都是二叉搜索树。

二叉搜索树的插入，删除，查找

头文件

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "sstream"


using namespace std;


//二叉查找树节点信息
template<class T>
class TreeNode
{
public:
    TreeNode():lson(NULL),rson(NULL),freq(1){}//初始化
    T data;//值
    unsigned int freq;//频率
    TreeNode* lson;//指向左儿子的坐标
    TreeNode* rson;//指向右儿子的坐标
};


//二叉查找树类的属性和方法声明
template<class T>
class BST
{
private:

    TreeNode<T>* root;//根节点
    void insertpri(TreeNode<T>* &node,T x);//插入
    TreeNode<T>* findpri(TreeNode<T>* node,T x);//

    void insubtree(TreeNode<T>* node);//中序遍历
    void Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x);//删除
    TreeNode<T>* findMinpri(TreeNode<T>* node);
    TreeNode<T>* findMaxpri(TreeNode<T>* node);
public:
    BST():root(NULL){}
    void insert(T x);//插入接口
    TreeNode<T>* find(T x);//查找接口
    void Delete(T x);//删除接口
    void traversal();//遍历接口
    TreeNode<T>* findMin();
    TreeNode<T>* findMax();

};

实现

#include "head.h"

template<class T>
void BST<T>::insertpri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
    if(node==NULL)//如果节点为空,就在此节点处加入x信息
    {
        node=new TreeNode<T>();
        node->data=x;

        //cout<<x;
        return;
    }
    if (node->data>x)
    {
        insertpri(node->lson,x);
    }else if (node->data<x)
    {
        insertpri(node->rson,x);
    }else
    {
        node->freq++;
    }

}

//插入接口
template<class T>
void BST<T>::insert(T x)
{
    insertpri(root,x);
}


template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findpri(TreeNode<T>* node,T x)
{

    if (node==NULL)
    {
        return NULL;
    }

    if (node->data>x)
    {
        return findpri(node->lson);
    }else if (node->data<x)
    {
        return findpri(node->rson);
    }else
    {
        return node;
    }
}

template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::find(T x)
{
    return findpri(root,x);
}

template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMinpri(TreeNode<T>* node)
{
    if (node==NULL)
    {
        return NULL;
    }

    if (node->lson!=NULL)
    {
        return findMinpri(node->lson);
    }else
    {
        return node;
    }
}

template<class T>
TreeNode<T>* BST<T>::findMin()
{

    return findMinpri(root);
}

template<class T>
void BST<T>::Deletepri(TreeNode<T>* &node,T x)
{
    if(node==NULL) return ;//没有找到值是x的节点
    if(x < node->data)
        Deletepri(node->lson,x);//如果x小于节点的值,就继续在节点的左子树中删除x
    else if(x > node->data)
        Deletepri(node->rson,x);//如果x大于节点的值,就继续在节点的右子树中删除x
    else//如果相等,此节点就是要删除的节点
    {
        if(node->lson&&node->rson)//此节点有两个儿子
        {
            TreeNode<T>* temp=node->rson;//temp指向节点的右儿子
            while(temp->lson!=NULL) temp=temp->lson;//找到右子树中值最小的节点
            //把右子树中最小节点的值赋值给本节点
            node->data=temp->data;
            node->freq=temp->freq;
            Deletepri(node->rson,temp->data);//删除右子树中最小值的节点
        }
        else//此节点有1个或0个儿子
        {
            TreeNode<T>* temp=node;
            if(node->lson==NULL)//有右儿子或者没有儿子
                node=node->rson;
            else if(node->rson==NULL)//有左儿子
                node=node->lson;
            delete(temp);


        }
    }
    return;

}

template<class T>
void BST<T>::Delete(T x)
{
    Deletepri(root,x);
}


//中序遍历函数
template<class T>
void BST<T>::insubtree(TreeNode<T>* node)
{
    if(node==NULL) return;
    insubtree(node->lson);//先遍历左子树
    cout<<node->data<<" ";//输出根节点
    insubtree(node->rson);//再遍历右子树
}
//中序遍历接口
template<class T>
void BST<T>::traversal()
{
    insubtree(root);
}


int main()
{
    BST<int>* bst=new BST<int>();
    int temp;
    int inputNumber;


    cout<<"1.插入数据
2.查找数据
3.查找最小
4.删除指定数据
5.中序遍历
";
    bst->insert(66);
    bst->insert(55);
    bst->insert(77);
    bst->insert(44);
    while (true)
    {
        cout<<"请输入指令
";
        cin>>temp;
        switch (temp)
        {
        case 1:
            cin>>inputNumber;
            bst->insert(inputNumber);
            break;
        case 2:
            break;
        case 3:

            cout<<"结果为:";
            cout<<bst->findMin()->data;
            break;
        case 4:
            cin>>inputNumber;
            bst->Delete(inputNumber);
            break;
        case 5:
            bst->traversal();
            break;
        default:
            break;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;

}

参考链接

一步一步写二叉查找树 - C小加 - C++博客

效果如下