• 最大子序和


    输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段长度不超过m的连续子序列,使得子序列中所有数的和最大。

    注意: 子序列的长度至少是1。

    输入格式
    第一行输入两个整数n,m。

    第二行输入n个数,代表长度为n的整数序列。

    同一行数之间用空格隔开。

    输出格式
    输出一个整数,代表该序列的最大子序和。

    数据范围
    \(1≤n,m≤300000\)
    输入样例:

    6 4
    1 -3 5 1 -2 3
    

    输出样例:

    7
    

    思路

    s[i]是定值,求f[i]时只需求i-m到i-1之间最小的s[j](前缀和),可以通过滑动窗口求来维护。

    #include <iostream>
    using namespace std;
    const int N=300010;
    typedef long long LL;
    int q[N],f[N],n,m;
    LL s[N];
    int main(){
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i) cin>>s[i],s[i]+=s[i-1];
        int hh=0,tt=0;
        LL res=-0x3f3f3f3f;
        tt++;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(hh!=tt&&i-q[hh]>m) hh++;
            res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
            while(hh!=tt&&s[q[tt-1]]>=s[i]) {
                tt--;
            }
            q[tt++]=i;
        }
        cout<<res<<endl;
        return 0;
    }
    
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