输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段长度不超过m的连续子序列,使得子序列中所有数的和最大。
注意: 子序列的长度至少是1。
输入格式
第一行输入两个整数n,m。
第二行输入n个数,代表长度为n的整数序列。
同一行数之间用空格隔开。
输出格式
输出一个整数,代表该序列的最大子序和。
数据范围
\(1≤n,m≤300000\)
输入样例:
6 4
1 -3 5 1 -2 3
输出样例:
7
思路
s[i]是定值,求f[i]时只需求i-m到i-1之间最小的s[j](前缀和),可以通过滑动窗口求来维护。
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=300010;
typedef long long LL;
int q[N],f[N],n,m;
LL s[N];
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i) cin>>s[i],s[i]+=s[i-1];
int hh=0,tt=0;
LL res=-0x3f3f3f3f;
tt++;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(hh!=tt&&i-q[hh]>m) hh++;
res=max(res,s[i]-s[q[hh]]);
while(hh!=tt&&s[q[tt-1]]>=s[i]) {
tt--;
}
q[tt++]=i;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}