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https://www.acwing.com/problem/content/description/1128/
题目
在 n 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。
这些人之间转账的手续费各不相同。
给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问 A 最少需要多少钱使得转账后 B 收到 100 元。
输入格式
第一行输入两个正整数 n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。
以下 m 行每行输入三个正整数 x,y,z，表示标号为 x 的人和标号为 y 的人之间互相转账需要扣除 z 的手续费 ( z<100 )。
最后一行输入两个正整数 A,B。
数据保证 A 与 B 之间可以直接或间接地转账。
输出格式
输出 A 使得 B 到账 100 元最少需要的总费用。
精确到小数点后 8 位。
数据范围
1≤n≤2000,
m≤105
输入样例：
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3
输出样例：
103.07153164
思路
设最开始有d元，每经过一次转账就会变成(d*(1-z))。设起点d[st]=1，一条边的边权为z连接x,y，在x有d[x]，经过这条边d[y]=d[x]-d[x]*z（小学数学？），最终答案为100/d[ed]。要让答案尽可能地小，将要让d[ed]尽可能地大。所以就是求st到ed的最长路。
当边权大于0时最长路只能由spfa求，因为Dijkstra是基于贪心思想，假设当前堆中出来的点u的路径是最终答案，但是可能存在有当有一个小于u的点与他连接有一条边，由这个点和边更新后u的路径变更大，故与前提的假设矛盾。
当边权小于0时最长路可以用Dijkstra，当前从堆中出来的点的路径最优，边权都为负，不能有路径小于它还能通过边优化它的点了。
这道题边权x->y经过边权更新后都有：d[x]>=d[y]，故是负权边，可以用Dijkstra。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010,M=200010;
typedef pair<double,int> PDI;
double w[M],d[M];
int e[M],nex[M],h[N],idx,vis[N];
void add(int u,int v,double c){
e[idx]=v;
nex[idx]=h[u];
w[idx]=c;
h[u]=idx++;
}
void dij(int st){
memset(d,0xc2,sizeof d);
priority_queue<PDI> heap;
heap.push({1,st});
d[st]=1;
while(heap.size()){
int u=heap.top().second;
heap.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int i=h[u];~i;i=nex[i]){
int v=e[i];
if(d[v]<d[u]-d[u]*w[i]){
d[v]=d[u]-d[u]*w[i];
heap.push({d[v],v});
}
}
}
}
int main(){
int n,m;
memset(h,-1,sizeof h);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;++i){
int x,y;
double c;
cin>>x>>y>>c;
c*=0.01;
add(x,y,c);
add(y,x,c);
}
int st,ed;
cin>>st>>ed;
dij(st);
printf("%.8f
",100/d[ed]);
return 0;
system("pause");
}