• 信使


    链接

    https://www.acwing.com/problem/content/description/1130/

    题目

    战争时期,前线有 n 个哨所,每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。

    信使负责在哨所之间传递信息,当然,这是要花费一定时间的(以天为单位)。

    指挥部设在第一个哨所。

    当指挥部下达一个命令后,指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。

    当一个哨所接到信后,这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。

    直至所有 n 个哨所全部接到命令后,送信才算成功。

    因为准备充足,每个哨所内都安排了足够的信使(如果一个哨所与其他 k 个哨所有通信联系的话,这个哨所内至少会配备 k 个信使)。

    现在总指挥请你编一个程序,计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

    输入格式
    第 1 行有两个整数 n 和 m,中间用 1 个空格隔开,分别表示有 n 个哨所和 m 条通信线路。

    第 2 至 m+1 行:每行三个整数 i、j、k,中间用 1 个空格隔开,表示第 i 个和第 j 个哨所之间存在 双向 通信线路,且这条线路要花费 k 天。

    输出格式
    一个整数,表示完成整个送信过程的最短时间。

    如果不是所有的哨所都能收到信,就输出-1。

    数据范围
    (1≤n≤100, 1≤m≤200, 1≤k≤1000)
    输入样例:

    4 4
    1 2 4
    2 3 7
    2 4 1
    3 4 6
    

    输出样例:

    11
    

    思路

    跑一边迪杰斯特拉求最短路,如果有距离等于正无穷,说明有不可到达点输出-1,否则输出最远距离。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int N=2510,M=6210;
    typedef pair<int,int> PII;
    struct eg{
        int v,c,nex;
    }edge[M*2];
    int head[N],idx;
    void addedge(int u,int v,int c){
        edge[++idx]=(eg){v,c,head[u]};
        head[u]=idx;
    }
    int dis[N],vis[N];
    priority_queue<PII> heap;
    void dij(int s){
        memset(dis,0x3f,sizeof dis);
        dis[s]=0;
        heap.push({0,s});
        while(!heap.empty()){
            int u=heap.top().second;
            heap.pop();
            if(vis[u]) continue;
            vis[u]=1;
            for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex){
                int v=edge[i].v,c=edge[i].c;
                if(dis[v]>dis[u]+c){
                    dis[v]=dis[u]+c;
                    heap.push({-dis[v],v});
                }
            }
        }
    }
    int main(){
        memset(head,-1,sizeof head);
        int n,m,s,t;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            int u,v,c;
            cin>>u>>v>>c;
            addedge(u,v,c);
            addedge(v,u,c);
        }
        dij(1);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            ans=max(ans,dis[i]);
        }
        if(ans==0x3f3f3f3f)
            cout<<-1;
        else cout<<ans<<endl;
        return 0;
    }
    
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