Codeforces Round #634 (Div. 3)

第一cf rank进500，虽然是div3 ==

A. Candies and Two Sisters

题意：

求a+b=n，且0<b<a的所有方案数。

思路：

如果是偶数就有n/2-1，奇数就有n/2

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        long long n;
        cin>>n;
        if(n<=2) cout<<"0
";
        else {
            if(n%2)
                cout<<n/2<<endl;
            else cout<<n/2-1<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

B. Construct the String

题意：

构造一个长度为n的字符串，使得每一个长度为a的子串都包含b个不同的字母。(1≤a≤n≤2000,1≤b≤min(26,a))

思路：

构造一个长度为b的循环串就可以了

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n,a,b;
        cin>>n>>a>>b;
        char c=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cout<<char(c+'a');
            c++;
            c%=b;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

C. Two Teams Composing

题意：

求将一个包含n个数的集合划分成两类，一类中的数都互不相同，二类中的数都相同，一二类的数字个数相同，求数字个数的最大值。

思路：

枚举集合二的数字情况，求最大值。

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
set<int> S;
map<int,int> mmp;
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        mmp.clear();
        S.clear();
        for(int i=1,x;i<=n;++i){
            scanf("%d",&x);
            mmp[x]++;
            S.insert(x);
        }
        int ans=0;
        for(auto it:S){
            ans=max(ans,min((int)S.size()-1,mmp[it]));
            ans=max(ans,min((int)S.size(),mmp[it]-1));
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
 
    return 0;
}

D. Anti-Sudoku

题意：

将一个合法的数独矩阵，操作最多九次，使得每一行每一列每个一3×3的格子都包含至少两个相同的数字。

思路：

枚举每一行，不同行改变属于不同列和不同3×3的方格的小格子就可以了

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100,M=9;
int a[N][N];
int main(){
    int T;
   scanf("%d",&T);
    while(T--){
        for(int i=1;i<=M;++i){
            for(int j=1;j<=M;++j){
                scanf("%1d",&a[i][j]);
            }
        }
        a[1][1]=a[1][2];a[2][4]=a[2][5];a[3][7]=a[3][8];
        a[4][2]=a[4][3];a[5][5]=a[5][6];a[6][8]=a[6][9];
        a[7][3]=a[7][4];a[8][6]=a[8][7];a[9][9]=a[9][1];
        for(int i=1;i<=M;++i){
            for(int j=1;j<=M;++j){
                printf("%d",a[i][j]);
            }puts("");
        }
    }
    return 0;
}

E1. Three Blocks Palindrome (easy version)

题意：

给出一个字符串构造出一个子序列，使得是一个ABA(A和B可以一样)型的回文串。(a_i<=26,n<=2000)

思路：

一上来就想的E2没思路，然后先过E1。先求每种数字的前缀和，枚举ABA之间的分割点。

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
const int N=2010;
int a[N],f[N][30];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            f[i][a[i]]++;
            for(int j=1;j<=26;++j){
                f[i][j]+=f[i-1][j];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int j=1;j<=26;++j){
            ans=max(ans,f[n][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=i;j<=n;++j){
                int ll=0,mid=0,rr=0,mid2=0;
                for(int k=1;k<=26;++k){
                    ll=f[i-1][k];
                    rr=f[n][k]-f[j][k];
                    mid2=max(mid2,min(ll,rr));
                }
                for(int k=1;k<=26;++k){
                    mid=max(mid,f[j][k]-f[i-1][k]);
                }
                ans=max(ans,mid2*2+mid);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

E2. Three Blocks Palindrome (hard version)

题意：

给出一个字符串构造出一个子序列，使得是一个ABA(A和B可以一样)型的回文串。(a_i<=200,n<=200000)

思路：

看着复杂度还以为是DP，想了半个小时其实还是虾搞。先求每种数字的前缀和，然后从前向后枚举A，遍历到第i，求以i~n中所有a[i]为右边A的情况，假设有x个，然后二分左右和i~n包含相同数量a[i]的位置j，再求j+1~i-1中包含最多数量的相同数y，更新答案2*x+y

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
const int N=200100;
int a[N],f[210][N];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;++i){
            for(int j=0;j<=200;++j) f[j][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            f[a[i]][i]++;
            for(int j=1;j<=200;++j){
                f[j][i]+=f[j][i-1];
            }
        }
        for(int i=1;i<=200;++i) ans=max(ans,f[i][n]);
        for(int i=n;i>=1;--i){
           int x=f[a[i]][n]-f[a[i]][i-1];
           int j=lower_bound(f[a[i]]+1,f[a[i]]+n,x)-f[a[i]];
           if(j>=i) continue;
           int y=0;
           for(int k=1;k<=200;++k){
                y=max(y,f[k][i-1]-f[k][j]);
           }
           ans=max(ans,y+2*x);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}