什么情况下用递归？

递归的特点，可以看出递归可以大大缩短程序的代码，有意识的使用递归，可以用较短的代码解决一些复杂的问题。甚至有些问题非得使用递归解决不可。那么什么时候我们该使用递归呢？

递归算法的基本思想是：把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题。规模较小的问题又变成规模更小的问题，并且小到一定程度可以直接得出它的解，从而得到原来问题的解。 

　　一个问题要采用递归方法来解决时，必须符合以下三个条件：

1.解决问题时，可以把一个问题转化为一个新的问题，而这个新的问题的解决方法仍与原问题的解法相同，只是所处理的对象有所不同，这些被处理的对象之间是有规律的递增或递减；

2.可以通过转化过程是问题得到解决；

3.必定要有一个明确的结束递归的条件，否则递归将会无止境地进行下去，直到耗尽系统资源。也就是说必须要某个终止递归的条件。如求阶乘问题，我们要求n的阶乘(n!)，可以把这个问题转化为n*(n-1)!,而要求(n-1)!又可转化为(n-1)*(n-2)!,……，这里面都有一个一个数乘以另一个数阶乘的问题，被处理的对象分别是n,n-1,……，是有规律的递减。但是我们不能让程序无休止的乘下去，必须要给他一个结束条件，该问题恰好有一个结束条件，那就是当n=0时，0!=1。

递归与循环是两种不同的解决问题的典型思路。 

递归算法： 

优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。

缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，每次都要创建新的变量，需要增加额外的堆栈处理，会对执行效率有一定影响，占用过多的内存资源。

循环算法：  

优点：速度快，结构简单。

缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。