POJ1182 食物链 并查集

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

#include <cstdio>
#include <iostream>


using namespace std;

const int max_N=50000+2;
const int max_K=1e5+2;
int N,K;
int T[max_K],X[max_K],Y[max_K];

// 并查集的实现
// 三个并查集
int par[max_N*3];
int ranks[max_N*3];

void init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        par[i]=i;
        ranks[i]=0;
    }
}

// 寻找所属的类的编号,并优化路径上的所有点
int finds(int x)
{
    if(par[x]==x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        // 路径压缩
        return par[x]=finds(par[x]);
    }
}

// 并查集合并操作
void unite(int x,int y)
{
    x=finds(x);
    y=finds(y);

    if(x==y)
    {
        return;
    }

    // 合并到深度大的那颗树
    if(ranks[x]<ranks[y])
    {
        par[x]=y;
    }
    else if(ranks[x]==ranks[y])
    {
        // 随意连边,这边向y连边
        par[x]=y;
        ++ ranks[y];
        //par[y]=x;++ranks[x];
    }
    else
    {
        par[y]=x;
    }
}

bool same(int x,int y)
{
    return finds(x)==finds(y);
}

void solve()
{
    // 错误信息数
    int ans=0;
    // 初始化并查集
    init(N*3);

    for(int i=0;i<K;++i)
    {
        int x=X[i]-1;
        int y=Y[i]-1;

        if(x<0 || x>=N || y<0 || y>=N)
        {
            ++ans;
            continue;
        }

        // X 与 Y 是同一类
        if(T[i]==1)
        {

            // 冲突的情况
            // 1. x吃y
            // 2. y吃x
            if(same(x,y+N) || same(y+2*N,x))
            {
                ++ans;
            }
            else
            {
                unite(x,y);
                unite(x+N,y+N);
                unite(x+2*N,y+2*N);
            }
        }
        // X 吃 Y
        else
        {

            // 冲突的情况
            // 1. x与y同一类
            // 2. y吃x
            if(same(x,y) || same(y+2*N,x))
            {
                ++ans;
            }
            else
            {
                unite(x,y+N);
                unite(x+N,y+2*N);
                unite(x+2*N,y);
            }
        }
    }


    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&N,&K);
    for(int i=0;i<K;++i)
    {
        scanf("%d %d %d",&T[i],&X[i],&Y[i]);
    }

    solve();

    return 0;
}


/*

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
*/