记忆化搜索

递归

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int max_n = 100+2;

int dp[max_n][max_n];
int w[max_n],v[max_n];
int n,W;

int rec(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]>=0)
    {
        return dp[i][j];
    }

    int res;

    if(i==n)
    {
        res=0;
    }
    else if(j<w[i])
    {
        res=rec(i+1,j);
    }
    else
    {
        res=max( rec(i+1,j),rec(i+1,j-w[i])+v[i] );
    }

    return dp[i][j]=res;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&W);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    printf("%d
",rec(0,W));
    return 0;
}


/*
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2
*/

递推

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int max_n = 100+2;
const int max_W = 10000+2;

int n,W;
int dp[max_n][max_W];
// 定义如下：
// dp[i][j]:从前i个物品中，选出重量不超过j的物品
// dp[0][j]=0
// d[i][j]=?
// if(j<w[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j]
// else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-w[i]] + v[i])
int w[max_n],v[max_n];

void solve()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    // dp[0][j] = 0
    // 初始条件
    for(int i=0;i<=n;++i)
    {
        dp[0][i]=0;
    }

    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<=W;++j)
        {
            if(j<w[i])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-w[i]] + v[i] );
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&W);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
    }
    solve();
    printf("%d
",dp[n][W]);
    return 0;
}