循环结构算法小练习

输入一个10的9次方的正整数，输出它的位数。例如输入123，的位数为3。

#include <conio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,count=1;
    cin>>n;//输入n
    while(n/10>=1){
      n = n/10;
      //cout<<n<<"
";
      count++;
    }
    cout<<count;//输出位数
    getch();
    return 0;
}

水仙花数
输出100~999中所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC=A3+B3+C3,则称其为水仙花数。
例如153=1的3次方+5的3次方+3的3次方。
分析：循环判断解决之。

#include <conio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){//cout.precision(2);
    int n,a,b,c;
    for(n=100;n<=999;n++){
      a = n/100;//获取高位
      c = n%10;//获取低位
      b = (n/10)%10;//获取中位
      if(n==a*a*a+b*b*b+c*c*c){//判断用==
        cout<<n<<"
";
      }                      
    }
    getch();
    return 0;
}

韩信点兵
相传韩信才智过人，只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他只要掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。
输入3个非负整数a，b，c表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值。
已知总人数不小于10，不超过100。
样例输入：2 1 6
样例输出：41
样例输入：2 1 3
样例输出：No answer
分析:循环判断之，也就是通过枚举来获取结果。这就利用了计算机快的优势了。

#include <conio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){//cout.precision(2);
    int n,a,b,c;
    bool flag = false;
    cin>>a>>b>>c;
    for(n=10;n<=100;n++){
      if(n%3==a&&n%5==b&&n%7==c){
        cout<<n<<"
";
        flag = true;
      }
    }
    if(!flag){
      cout<<"No answer";
    }
    getch();
    return 0;
}

倒三角形
输入正整数n<=20,输出一个n层的倒三角形。例如n=5时输出如下:
#########
 #######
  #####
   ###
    #
分析：循环解决之，每次长2

#include <conio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){//cout.precision(2);
    int i,j,n;
    cin>>n;
    for(i=n;i>0;i--){
      //空格输出
      for(j=0;j<n-i;j++){
        cout<<" ";
      }
      //#号输出
      for(j=0;j<2*i-1;j++){
        cout<<"#";
      }
      cout<<"
";
    }
    getch();
    return 0;
}

调和级数
输入正整数n，输出H(n)=1+1/2+1/3+...+1/n的值，保留3位小数。例如n=3时答案为1.833。
分析：循环解决之。

#include <conio.h>
#include<stdio.h>
int main(){
    int i,n;
    double s;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){//可以举例判断是小于还是小于等于
      s += 1.0/i; //1.0除以i才可以得到小数，否则如果是1除以i，则为0
    }
    printf("%.3lf",s);
    getch();
    return 0;
}

近似计算
计算PI/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +...，直到最后一项小于10负6次方。
分析：循环条件解决之。

#include <conio.h>
#include<stdio.h>
int main(){
    double pi=0;
    int i = 1,count = 1;
    while(1.0/i>=0.000001){
      if(count%2 == 1){
        pi += 1.0/i;
      }else{
        pi -= 1.0/i;
      }
      i += 2;
      count++;
    }
    printf("%.9lf",4*pi);
    getch();
    return 0;
}

子序列的和
输入两个正整数n<m<10的6次方，输出1/n*n+1/(n+1)*(n+1)+...+1/m*m,保留5位小数。
例如n=2，m=4时答案是0.42361。
分析：循环解决之。

#include <conio.h>
#include<stdio.h>
int main(){
    double sum = 0;
    int n,m,t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(n>m){
      t = n;
      n = m;
      m = t;
    }
    while(n<=m){
      sum += 1.0/(n*n);//必须加个括号，不然会从前往后执行
      n++;
    }
    printf("%.5lf",sum);
    getch();
    return 0;
}

分数化小数
输入正整数a,b,c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。
a，b<=10的6次方，c<=100。
例如a=1，b=6，c=4时应输出0.1667。

#include <conio.h>
#include<stdio.h>
int main(){
    int a,b,c,n;
    double result;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    char s[]="%.0lf
";
    s[2] = c+'0';//动态设置精确位数
    result = (double)a/b;
    printf(s,result);
    getch();
    return 0;
}

排列
用1,2,3,...,9组成3个三位数abc,def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi = 1:2:3。
输出所有解。
分析：从i=123到i=987/3循环，思考之后会排出很多没用的计算。
然后算出2*i,3*i。
然后判断它是否由1,2,3,...,9组成。

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int func(int a)
{
int temp, flag[10] ={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0};//把整个数组初始化为0；
for(temp=a%10;a;a/=10,temp=a%10)
if(flag[temp]++ == 1) return 0;//如果有相同的位，则数组的那个位会被++两次
return 1;
}
int main()
{
int base;
for(base=123; base<345; base++)
if(func(base*1000000+base*2*1000+base*3)==1)
printf("%d %d %d
", base, base*2, base*3);
getch();
return 0;
}

我的版本

#include <conio.h> 
#include<stdio.h>
int func(int a){
   int temp,flag[10]={1};//定义一个临时变量和一个十个元素的数组
   //如果初始化时指定的的元素个数比数组大小少，剩下的元素都回被初始化为0。 
   for(temp=a%10;a;a/=10,temp=a%10)//从末尾开始判断，直至全部判断完成 
     if(flag[temp]++ == 1)
     {
       return 0;
     }//比较之后再加1，如果加一之前已经为1，说明已存在 
   return 1;
}
int main(){
    int base;
    for(base=123;base<329;base++){ 
        if(func(base*1000000+base*2*1000+base*3)==1){ 
            printf("%d  %d  %d
", base, base*2, base*3);
        } 
    }
    getch(); 
    return 0;
}

192  384  576
219  438  657
273  546  819
327  654  981

小结：思路很清晰，多举一反三，看看有哪些方法可以解决之。比较各方法的优缺点。挺好玩的额。