先说结论
建议优先使用logback 或 log4j2。log4j2 不建议和 slf4j 配合使用，因为格式转换会浪费性能。
名词：jcl 和 jul
标题中的 jcl 是 apache Jakarta commons-logging；jul 则是JDK中的 java.util.logging。
关系
log4j、log4j2、logback以及 jul 是具体的log系统。
jcl 和 slf4j 是接口规范。slf4j : Simple Logging Facade for Java.
但是，接口规范和具体的log系统并没有必然的关联。例如 jul 就是自己玩的（这个说错了，JCL接口可以配合使用JUL）。
ps：log4j在2015年8月就已经终止生命周期了。
起源
早期的时候（9x年？），log并没有统一的标准，JDK也未提供接口或实现，所以log系统都是各自为政，迁移成本极高。为此apache推出了强大的log4j，并顺利一统天下。
那为什么还有jcl呢？
事实上，在 sun 开发 logger 前，apache 项目已经开发了功能强大的 log4j 日志工具，并向 sun 推荐将其纳入到 jdk 的一部分，可是 sun 拒绝了 apache 的提议，sun 后来自己开发了一套记录日志的工具。 可是现在的开源项目都使用的是 log4j，log4j 已经成了事实上的标准，但由于又有一部分开发者在使用 sun logger，因此 apache 才推出 commons-logging，使得我们不必关注我们正在使用何种日志工具。
上面这段话引用自 commons-logging 和 log4j 之间的关系 。
缘由
为 什么会兴起 SLF4J，看看我们原来哪一个框架中，大的如 SSH 三雄(Spring、Struts、Hibernate)，还有 WAS 应用服务器，小的就不计其数以前用的通用日志框架都清一色的 Jakarta Commons Logging(JCL)，日志实现会选用 Log4j，
为何现在 Hibernate、Tapesty、DbUnit、Jetty V6 等纷纷变节，都采用了 SLF4J 了呢？
SLF4J 与 JCL 相比，定然是有其可表之处。
而其中 SLF4J 受类加载器的影响较小，不易产生内存溢出的问题，性能得到了改善，更主要是顺应了潮流的发展--可方便部署到 OSGI 环境中。
上面这段话引用自 slf4j 原理及与 jcl 异同 。不过，OSGI 环境是个什么鬼？？？
使用
见 log4j与commons-logging，slf4j的关系 。
《《《《《《《《《未完待续》》》》》》》》》》
题外话
log4j 1.x、logback、log4j 2.x 作者都是同一个人。。。
参考
为什么要使用SLF4J而不是Log4Jslf4j+logback使用SLF4J和Logback日志框架详解【java-日志组件】slf4j+logback配置及详解logback与Log4J的区别Log4j2使用总结Java日志框架slf4j、jcl、jul、log4j1、log4j2、logback大总结java日志，需要知道的几件事(commons-logging,log4j,slf4j,logback)log4j与commons-logging，slf4j的关系Java日志框架——JCLslf4j、jcl、jul、log4j1、log4j2、logback大总结 slf4j 原理及与 jcl 异同Java日志框架——JCL(Log4J,Java Logging API)转SLF4J过程中重复依赖冲突问题log4j2 Maven, Ivy, and Gradle Artifacts