221. Maximal Square

本题大意：给出一个只包含0和1的2D的二维数组，求出只包含1的正方形的面积大小。例如：

答案应为4。

解题思路：dp算法。假定当前结点为matrix[x][y] ，则将以该点为右下角的正方形的边长记为：f[x][y]。显然，当matrix[x][y] == '0'时，f[x][y] = 0；如果f[x][y] == '1'，找出dp的递推公式：f[x][y] = min(f[x-1][y], f[x][y-1], f[x-1][y-1]) + 1;

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty() ) return 0;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int f[m][n];
        int maxS = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            if(matrix[i][0] == '1')
            {
                f[i][0] = 1;
                maxS = 1;
            }
            else f[i][0] = 0;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(matrix[0][j] == '1')
            {
                f[0][j] = 1;
                maxS = 1;
            }
            else f[0][j] = 0;
        } #初始化第一行和第一列
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == '0') f[i][j] = 0;
                else
                {
                    f[i][j] = min( f[i-1][j], min(f[i][j-1], f[i-1][j-1])) + 1;
                    maxS = max(maxS, f[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxS * maxS;
    }
};