46. Permutations

本题大意：给出一个包含不同数字的集合，求出所有可能的排列。例如：给出集合为[1,2,3]，结果应为：

[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]
解题思路：以中学时做排列组合时为例，手动模拟该过程就会得到思路。首先选择集合中的某一个元素作为第一位，接着在剩下的元素中选择一个元素作为第二位，一直到剩下的元素只有一个，一直到为空。
具体做法：上述过程显然是个递归的过程，声明帮助函数：permuteHelper(vector<vector<int> >& result, vector<int>& tmp, vector<int>& nums)。tmp用来存储已经选定的元素，nums用来存储剩下的元素，result存储所得的情况。显然当nums为空的时候递归应该返回。
注意：关键在于对nums和tmp的处理，一旦tmp中增加了一个元素，nums就要删除该元素；每次有一个帮助函数返回时都会进行一次回溯，即nums要插入元素，tmp要删除元素。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums) {
         vector<int> tmp;
         vector<vector<int> > result;
         permuteHelper(result, tmp, nums);
         return result;
    }
    void permuteHelper(vector<vector<int> >& result, vector<int>& tmp, vector<int>& nums)
    {
        if(nums.empty())
        {
            result.push_back(tmp);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            int n = nums[i];
            tmp.push_back(n);
            nums.erase(nums.begin()+i);
            permuteHelper(result, tmp, nums);
            nums.insert(nums.begin()+i, n);
            tmp.pop_back();
        }
    }
};