62. Unique Paths

https://leetcode.com/problems/unique-paths/

题目大意：有一个m*n大小的表格，机器人位于左上角位置，目的地在右下角，机器人每次只能向下或者向右移动一步，求出机器人从出发点到目的地所经过的不同路径的种类有多少。例如：

解题思路：我们可以把它作为一个高中数学问题来解决。如果把往右走看做1，往下走看做0，那么无论怎样走，都恰好需要m-1个0，n-1个1，那么每种0和1的排列组合都代表一条独立的路径。这样问题就简化为一个纯数学问题。

注意：这里如果m和n很大的话，路径种类应该很大很大，用int型变量最多可以表示2的31次方（2147483647 ），long int型（2147483647 ），long long int型（9223372036854775807），测试了一下，用long long int才可以。

代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m <= 0 || n <= 0) return 0;
        long long int sum = 1;
        long long int tmp = 1;
        for(int i = m + n - 2, j = min(m - 1, n - 1); j > 0; j--, i--)
        {
            sum *= i;
            tmp *= j;
        }
        sum = sum / tmp;
        return sum;
    }
};