• 53. Maximum Subarray


    https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/

    题目大意:找出一个int型数组中连续的子串,使得在所有子串中该子串之和最大,求出和。例如:数组为[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],求得的子串为:[4,−1,2,1],得到的最大和为:6。

    解题思路:动态规划。从头到尾扫描该数组,对于每一个元素,求出到当前元素为止能到的子串的最大和,那么会得到n个这样的和,这些和中最大的那一个就是所求的最大和。这里会有种贪心算法的感觉:如果前i-1个元素中的最大和我已经得到了,那么求前i个元素的最大和我只需要参考第i和元素和之前的最大和就可以了。

    具体做法:实际上我们可以进行算法优化,没有必要申请那么大的空间,只需要用一个int型变量存储上一个最大和,每次都进行更新就可以了。

    代码如下:

     1 class Solution {
     2 public:
     3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
     4         if(nums.size() == 0) return 0;
     5         int cur = nums[0];
     6         int result = cur;
     7         for(int i = 1; i < nums.size(); i++)
     8         {
     9             cur = max(cur + nums[i], nums[i]);
    10             result = max(cur, result);
    11         }
    12         return result;
    13     }
    14 };
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