一、插入算法
举个例子，我们军训时，教官已经喊同学们排队了，这时你迟到了你需要插入到队列里，队列按照高矮顺序排列，你不知道你该在哪你就与队列中的同学依次比较身高，如果这个同学比你高，就把这个同学向后位移一个位置，否则你就插入到这个同学后面的一个位置，这就是插入排序。
时间复杂度：直接插入排序平均时间复杂度为 O(n^2) ，最好时间复杂度为 O(n) ，最坏时间复杂度为 O(n^2) 。
空间复杂度：直接插入排序使用了常数空间，空间复杂度为 O(1) 。
二、冒泡排序法
这是一种简单的排序算法，接着上个例子，你需要进入到队伍，不过这时队伍原本也没与排列好。你就随便站在了一个位置，然后和边上的人比较，如果他比你高你就和他换位置然后再和下一个人比较，和你换完位置的同学也会比较，每两个相邻的相比较，矮的往前站，高的往后换直到排列整齐。
时间复杂度：冒泡排序平均时间复杂度为 O(n^2) ，最好时间复杂度为 O(n) ，最坏时间复杂度为
O(n^2) 。
空间复杂度：冒泡排序使用了常数空间，空间复杂度为O(1)
三、选择排序（不稳定）
还是军训列队，这次你没有迟到，教官还没来，你和你同学正在一起聊天，这时教官来了喊你们站好，你们就原地站好了，教官来为你们排序，他先依次比较找到最矮的人然后放在队伍最前面，然后再依次比较找到最矮的那个放在第二位以此类推，直到队伍排列完毕。
时间复杂度：冒泡排序平均时间复杂度为 O(n^2) ，最好时间复杂度为 O(n^2) ，最坏时间复杂度为 O(n^2) 。
空间复杂度：简单选择排序使用了常数空间，空间复杂度为O(1)。
四、希尔排序（不稳定）
1959年 Shell 发明，第一个突破 O(n^2) 的排序算法，是直接插入排序的改进版。它与直接插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
排序方法:先将整个待排元素序列分割成 gap 个增量为 gap 的子序列（每个子序列由位置相差为 gap 的元素组成，整个序列正好分割成 gap 个子序列，每个序列中有 n / gap 个元素）分别进行直接插入排序，然后缩减增量为之前的一半再进行排序，待 gap == 1时，希尔排序就变成了直接插入排序。因为此时序列已经基本有序，直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的。gap初始值一般取 len / 2。
希尔排序平均时间复杂度为 O(nlogn)，最好时间复杂度为 O(nlog2n)，最坏时间复杂度为O(nlog2n)。希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关。
空间复杂度：希尔排序使用了常数空间，空间复杂度为O(1)。
五、堆排序
我们先来介绍一下堆的概念：堆是一种完全二叉树，且满足所有父节点的值均大于等于（或小于等于）其子节点的值。
排序方法：因为堆遵循有父节点的值均大于等于（或小于等于）其子节点的值，我们可以将要排列的数据构建成大（小）顶堆，将每个父节点与子节点进行比较，根据堆的原理不停地进行调换子节点和父节点的位置，直到达到大（小）顶堆的原理，完成排序。
时间复杂度：堆排序平均时间复杂度为 O(nlogn) ，最好时间复杂度为 O(nlogn) ，最坏时间复杂度为 O(nlogn) 。堆排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它在任何情况下时间复杂度均是 O(nlogn) 。
空间复杂度：堆排序使用了常数空间，空间复杂度为O(1)。
六、归并排序
排序方法：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
时间复杂度：归并排序平均时间复杂度为 O(nlogn) ，最好时间复杂度为 O(nlogn) ，最坏时间复杂度为O(nlogn) 。归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它在任何情况下时间复杂度均是 O(nlogn) 。
空间复杂度：归并排序空间复杂度为 O(n)