搜索 靶型数独 1074

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题目叫靶型数独，洛谷题号1074；

题目描述：要求在9*9宫格内填满数，分好的每个3*3宫格1到9数字不能重复，每行每列数字不能重复。

思想：dfs搜索。

我一开始想的是从头开始搜，每到一个格子，搜当前行当前列当前块块，把不能用的数标记。可是我没想到怎么同时维护当前行列坐标信息和选了哪一个（当然现在想到了），到最后到最后一个0时计算所有数值答案。反正思路极其混乱，然后看了有位叫做别人的大佬的代码深深折服，很清晰简略。当然这都是后话。

还是讲讲思路吧。

规定每个块，每行每列的编号，hang[i][j],lie[i][j],gong[i][j]==1表示i这个行/列/块的j数值已经有数存在了。

cnt表示0的标号，s数组记录每个0的行、列、块、价值信息方便用。

dfs函数写的非常简单。have提前计算已有价值。

其中算得上剪枝的是把每行0从小到大搜索，因为dfs是树形结构，深度小的越少搜索的数量越少。

找每个点的权值时利用了如果是第一层就会在第二层之前return，因此不用因为形如（2,1）这类点写一堆特判。

值得一提的是我最后忘了特判-1了，一直95分，非常的智障。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long maxn;
int a[12][12],hang[12][12],lie[12][12],gong[12][12],s[90][8];
int have,cnt;
struct llo{
    int xx,ling;
} e[12];
int kuai(int nx,int ny){
    if(nx<=3){
        if(ny<=3) return 1;
        if(ny<=6) return 2;
        if(ny<=9) return 3;
    }
    if(nx<=6){
        if(ny<=3) return 4;
        if(ny<=6) return 5;
        if(ny<=9) return 6;
    }
    if(nx<=9){
        if(ny<=3) return 7;
        if(ny<=6) return 8;
        if(ny<=9) return 9;
    }
}

bool cmp(llo x,llo y){
    return x.ling<y.ling;
}

int val(int nx,int ny){
    if(nx==1||ny==1||nx==9||ny==9)    return 6;
    if(nx==2||ny==2||nx==8||ny==8)
        return 7;
    if(nx==3||ny==3||nx==7||ny==7)
        return 8;
    if(nx==4||ny==4||nx==6||ny==6)
        return 9;
    return 10;
}
void dfs(int num,long long v){
    if(num==cnt+1){
        maxn=max(maxn,v);
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(!hang[s[num][0]][i]&&!lie[s[num][1]][i]&&!gong[s[num][2]][i]){
            hang[s[num][0]][i]=1;
            lie[s[num][1]][i]=1;
            gong[s[num][2]][i]=1;
            dfs(num+1,v+i*s[num][3]);
            hang[s[num][0]][i]=0;
            lie[s[num][1]][i]=0;
            gong[s[num][2]][i]=0;
        }
    }
}

int main(){
    for(int i=1;i<=9;i++){
        for(int j=1;j<=9;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j]){
                hang[i][a[i][j]]=lie[j][a[i][j]]=gong[kuai(i,j)][a[i][j]]=1;
                have+=(a[i][j]*val(i,j));
            }
        
            if(a[i][j]==0) e[i].ling++;
            e[i].xx=i;
        }
    }
    sort(e+1,e+10,cmp);
    for(int i=1;i<=9;i++){
        for(int j=1;j<=9;j++){
            if(a[e[i].xx][j]==0){
                cnt++;
                s[cnt][0]=e[i].xx,s[cnt][1]=j,s[cnt][2]=kuai(e[i].xx,j),s[cnt][3]=val(e[i].xx,j);
            }
        }
    }
    dfs(1,have);
    if(maxn==0)    printf("-1");
    else    printf("%lld",maxn);
    
    
    return 0;
}