12.1 56.第N个数字
在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 个数字。
输入:
11
输出:
0
说明:
第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是0，它是10的一部分。
思路
暴力破解
我的解
class Solution:
@classmethod
def findNthDigit(self, n: int) -> int:
li = []
for i in range(1,n+1):
li.append(str(i))
str_li = ''.join(li)
return str_li[n-1]
最优解
class Solution:
def findNthDigit(self, n: int) -> int:
# 首先判断target是几位数，用digits表示
base = 9
digits = 1
while n - base * digits > 0:
n -= base * digits
base *= 10
digits += 1
# 计算target的值
idx = n % digits # 注意由于上面的计算，n现在表示digits位数的第n个数字
if idx == 0:
idx = digits
number = 1
for i in range(1,digits):
number *= 10
if idx == digits:
number += n // digits - 1
else:
number += n // digits
# 找到target中对应的数字
for i in range(idx,digits):
number //= 10
return number % 10
最优解总结
比如输入的 n 是 365：
经过第一步计算我们可以得到第 365 个数字表示的数是三位数，n=365-9-90 imes2=176n=365−9−90×2=176，digtis = 3。这时 n=176n=176 表示目标数字是三位数中的第 176176 个数字。
我们设目标数字所在的数为 number，计算得到 number=100+176/3=158number=100+176/3=158，idx 是目标数字在 number 中的索引，如果 idx = 0，表示目标数字是 number - 1 中的最后一个数字。（感谢@1m188 更正为 number-1）
根据步骤2，我们可以计算得到 idx = n % digits = 176 % 3 = 2，说明目标数字应该是 number = 158 中的第二个数字，即输出为 5。
12.2 57. 分式简化
输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
最优解
class Solution:
def fraction(self, cont: List[int]) -> List[int]:
numerator = 1 #分子
denominator = cont[-1] #分母
for i in range(len(cont)-1,0,-1):
numerator,denominator = denominator,numerator
denominator = cont[i-1]*numerator+denominator
return [denominator,numerator]
总结
通分即可，停止条件为遍历完数组中所有数。
12.3 58. 颜色分类
给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
我的解
class Solution:
@classmethod
def sortColors(self, nums: list) -> None:
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
len_li = len(nums)
if len_li == 1:
return nums
# [0,p1) 0
# [p2,n) 1
# [p1,p2) 2
p_0 = 0
i = 0
p_1 = 0
p_2 = len_li - 1
while i <= p_2:
if nums[i] == 0:
nums[i],nums[p_1] = nums[p_1],nums[i]
i += 1
p_1 += 1
elif nums[i] == 1:
i += 1
else:
nums[i],nums[p_2] = nums[p_2],nums[i]
# i += 1
p_2 -= 1
总结
荷兰旗方法，[0,p1) 最小，[p1,p2)中间，[p2,n]最大，i为什么要小于等于p2作为终止条件，因为p2也要做一次判断，这样一次遍历可以对整个数组进行排序。
12.4 59. 数组中第k个最大元素
在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
思路
手写快速排序。
最优解总结
快速排序：每次快速排序都会有个pivot索引，跟k进行比较，另外一部分不用排序。
堆排序：大根堆。掌握大根堆的建立，删除，了解大根堆的建立，删除，调整的逻辑
最优解
class Solution {
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
int heapSize = nums.length;
buildMaxHeap(nums, heapSize);
for (int i = nums.length - 1; i >= nums.length - k + 1; --i) {
swap(nums, 0, i);
--heapSize;
maxHeapify(nums, 0, heapSize);
}
return nums[0];
}
public void buildMaxHeap(int[] a, int heapSize) {
for (int i = heapSize / 2; i >= 0; --i) {
maxHeapify(a, i, heapSize);
}
}
public void maxHeapify(int[] a, int i, int heapSize) {
int l = i * 2 + 1, r = i * 2 + 2, largest = i;
if (l < heapSize && a[l] > a[largest]) {
largest = l;
}
if (r < heapSize && a[r] > a[largest]) {
largest = r;
}
if (largest != i) {
swap(a, i, largest);
maxHeapify(a, largest, heapSize);
}
}
public void swap(int[] a, int i, int j) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
12.5 60.合并二叉树
给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。
你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
输入:
Tree 1 Tree 2
1 2
/ /
3 2 1 3
/
5 4 7
输出:
合并后的树:
3
/
4 5
/
5 4 7
最优解
-
DFS
class Solution: def mergeTrees(self, t1: TreeNode, t2: TreeNode) -> TreeNode: if not t1: return t2 if not t2: return t1 merged = TreeNode(t1.val + t2.val) merged.left = self.mergeTrees(t1.left, t2.left) merged.right = self.mergeTrees(t1.right, t2.right) return merged -
BFS
class Solution: def mergeTrees(self, t1: TreeNode, t2: TreeNode) -> TreeNode: if not t1: return t2 if not t2: return t1 merged = TreeNode(t1.val + t2.val) queue = collections.deque([merged]) queue1 = collections.deque([t1]) queue2 = collections.deque([t2]) while queue1 and queue2: node = queue.popleft() node1 = queue1.popleft() node2 = queue2.popleft() left1, right1 = node1.left, node1.right left2, right2 = node2.left, node2.right if left1 or left2: if left1 and left2: left = TreeNode(left1.val + left2.val) node.left = left queue.append(left) queue1.append(left1) queue2.append(left2) elif left1: node.left = left1 elif left2: node.left = left2 if right1 or right2: if right1 and right2: right = TreeNode(right1.val + right2.val) node.right = right queue.append(right) queue1.append(right1) queue2.append(right2) elif right1: node.right = right1 elif right2: node.right = right2 return merged
总结
困在了null和非null的合并，其实直接赋值就可以了，停止遍历，不需要考虑null子节点的情况。