二叉树 —— 按层遍历

二叉树的遍历

二叉树的遍历分先序、中序、后序和层次遍历。实现方式分递归和非递归方式。

这里说说层次遍历。

层次遍历是逐层访问二叉树的每个节点。属于广度优先。常常使用队列的方式。

如图有以下一棵二叉树，它构建的队列形式为：

　　

1、先把根节点 1 放入队列，然后弹出，看看它有没有左右孩子，如果有，按顺序将左右孩子放入队列

接着按顺序弹出  2 ，看  2  是否还孩子，如果有将2 的孩子加入队列。

接着弹出 3 看其是否有孩子，如果有依次加入

然后弹出4，看4 是否孩子节点，接着弹出5，看5 是否有孩子节点，如果有 就依次加入队列，显然本例中4 、 5 都没有孩子节点

然后继续弹出6 ，6有孩子节点，依次加入队列，

然后依次弹出7，8这样就对整个二叉树完成了遍历

 下面这道题就是根据上图这个方式完成的。

有一棵二叉树，请设计一个算法，按照层次打印这棵二叉树。

给定二叉树的根结点root，请返回打印结果，结果按照每一层一个数组进行储存，所有数组的顺序按照层数从上往下，且每一层的数组内元素按照从左往右排列

本题的关键是 指定两个变量 last 和 nlast 来对节点进行跟踪。

# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class TreePrinter:
    def printTree(self, root):
        # write code here
        if root == None:
            return []
        queue = []     #定义一个队列，盛放节点
        result = []    #定义一个列表，盛放最终结果
        temp = []      #定义一个列表，盛放改行所有节点的值。
        last = nlast = root  #关键：定义两个变量 last nlast  其中：last 永远指向本行最右节点。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　#nlast 永远指向 下一行的最右节点
        
        queue.append(root)   #首先将root节点 加入队列
        while queue:
            node = queue.pop(0)  #弹出队列的第一个节点
            temp.append(node.val)  #将弹出节点的值，放入temp 列表。
            if node.left: 
                queue.append(node.left)  #如果弹出节点有左子树，那么将左孩子节点加入队列
                nlast = node.left        #因为nlast总是执行下一行的最右节点。所以要更新nlast指向。
            if node.right:
                queue.append(node.right)  #如果弹出节点有右子树，那么将右孩子加入队列
                nlast = node.right  # 同时再次更新nlast的指向。
            if last == node:   #如果弹出节点 == last 指向的节点（last总是指向本行最右节点） 说明一行结束了
                last = nlast     # 当前行已经结束了，所以更新last使其指向 下一行 的最右节点。
                result.append(temp)   #将上一行的所有节点的值的结果列表放入最终结果中。
                temp = []  # 将temp置空，准备盛放下一行的所有节点的值
        return result     #返回最终结果