• CodeForces 687C The Values You Can Make(动态规划)


      这个也可以说是一个01背包了,里面也有一些集合的思想在里面,首先dp方程,dp[i][j]代表着当前数值为i,j能否被构成,如果dp[i][j] = 1,那么dp[i+m][j] 和 dp[i+m][j+m] = 1,所以转移方程就写出来了,但是注意我们只能从后向前转移,也就是说我们一定要用选上一个数的状态,因为这里是01背包,每一个数只能选一次,如果正着选就是完全背包了。

    代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int dp[510][510];
    int out[550];
    int main()
    {
        int n,k,num,tot;
        cin>>n>>k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        while(n--)
        {
            cin>>num;
            for(int i = k; i >= num; i--)
            {
                for(int j = 0; j <= k-num; j++)
                {
                    if(dp[i-num][j]) dp[i][j] = dp[i][j+num] = 1;
                }
            }
        }
        tot = 0;
        for(int i = 0; i <= k; i++)
        {
            if(dp[k][i]) out[tot++] = i;
        }
        cout<<tot<<endl;
        for(int i = 0; i < tot; i++)
        {
            if(i==tot-1) cout<<out[i]<<endl;
            else cout<<out[i]<<" ";
        }
        return 0;
    }
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