小甲鱼Python第二十二讲课后习题

笔记：

斐波那契数列的两种实现方式：

 

迭代的方式：

自己写的：

def fab(n):
    n1 =1
    n2 =1
    n3 =1
    if n < 1:
        return -1
    if n ==1:
        return 1
    if n == 2:
        return 1
    while (n-2)>=0:    #这里总写for循环
        n3 = n1 +n2　　 #n1 和 n2的顺序总写反
        n1 = n2
        n2 = n3
        n -=1
    return n3
result =fab(20)
if result != -1:
    print('总共有小兔子%d 只'%result)

递归的方式： 
自己写的

def aaa(n):
　　if n <0:
　　　　return -1
　　if n ==1 or n ==2:
　　　　return 1
　　else:
　　　　return aaa(n-1)+aaa(n-2)

result =aaa(20)
if result!=-1:
　　print('总共%d只兔子'%result)

用递归的方式解决汉诺塔问题：

def hannoi(n,x,y,z):
if n == 1:
print(x,'-->',z)
else:
hannoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子移动到y上
print(x,'-->',z)#将最底下的盘子移动到z上
hannoi(n-1,y,x,z)#将y上的n-1个盘子移动到z上

n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
hannoi(n,'X','Y','Z')

动动手：

0. 使用递归编写一个十进制转换为二进制的函数（要求采用“取2取余”的方式，结果与调用bin()一样返回字符串形式）。

def Bin(n):
    temp = ''
    if n:
        temp = Bin(n//2)
        temp += str(n%2)
        return temp
    else:
        return temp        

num = int(input('请输入一个十进制数：'))
print(num,'-->',Bin(num))

1. 写一个函数get_digits(n)，将参数n分解出每个位的数字并按顺序存放到列表中。举例：get_digits(12345) ==>
[1, 2, 3, 4, 5]
解题思路：利用除以10取余数的方式，每次调用get_digits(n//10)，并将余数存放到列表中即可。要注意的是结束条件
设置正确。

def get_digits(n):
    result = ''
    if n:
        result = get_digits(n//10)
        result += str(n%10)
    return list(result)

num = int(input('请输入一个数：'))
print(get_digits(num))


2. 还记得求回文字符串那道题吗？现在让你使用递归的方式来求解，亲还能傲娇的说我可以吗？
解题思路：有好多种方法，不过综合效率来说，小甲鱼的实现方式比较朴素，利用递归每次索引前后两个字符进行对
比，当start > end的时候，也正是首尾下标“碰面”的时候，即作为结束递归的条件。

def Huiwen(temp,start,end):
    if start > end:
        return 1
    else:
        if temp[start]==temp[end]:
            return Huiwen(temp,start+1,end-1)
        else:
            0

temp = input('请输入一段文字：')
length = len(temp)
end = len(temp)-1
if Huiwen(temp,0,end):
    if temp[0:length//2] == temp[length//2:length]:
        print('%s不是一个回文字符串！'%temp)
    else:
        print('%s是一个回文字符串！'%temp)
else:
    print('%s不是一个回文字符串！'%temp)

3. 使用递归编程求解以下问题：

 

def Age(n):
    if n == 1:
        return 10
    if n > 1:
        age = 10
        age = Age(n-1) + 2
        return age

num = int(input('请输入要查询的编号：'))
print('第%d个人的年龄是：%d'%(num,Age(num)))