洛谷P3374 【模板】树状数组 1
- 单点修改，区间查值。细节看代码
- 代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 500010 3 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int a[nmax],qz[nmax]={0},c[nmax]; 7 8 inline int lowb(int x){ return x&(-x); } 9 10 void build(){ 11 cin>>n>>m; 12 for (int i=1; i<=n; i++) { 13 scanf("%d",&a[i]); 14 qz[i]=qz[i-1]+a[i]; 15 c[i]=qz[i]-qz[i-lowb(i)]; 16 } 17 } 18 19 inline void add(int x,int k){ 20 a[x]+=k; //这里x+=lowb(x)是走向它父亲节点所以先加后走，判断时是x<=n 21 while(x<=n) { c[x]+=k; x+=lowb(x); } 22 } 23 24 inline int findqz(int x){ //求1~x的和 25 int ans=0; 26 while(x) { ans+=c[x]; x-=lowb(x); } 27 return ans; 28 } 29 30 inline int query(int x,int y) { return findqz(y)-findqz(x-1); } 31 32 int main(){ 33 build(); 34 int b,x,y; 35 for (int i=0; i<m; i++) { 36 scanf("%d%d%d",&b,&x,&y); 37 if(b==1) add(x,y); 38 else printf("%d ",query(x,y)); 39 } 40 return 0; 41 }
- 写树状数组的感觉比写线段树的感觉好多了~在家里一个人打线段树好无聊，都没有朋友玩，没有女仔玩。打了树状数组发现个个都是位运算，行数又少，超喜欢树状数组的。
洛谷P3368 【模板】树状数组 2
- 区间修改（区间加），单点查值。
- 代码：
View Code1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 500010 3 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int a[nmax],c[nmax]={0}; 7 8 inline int lowb(int x){ return x&(-x); } 9 10 inline void ta(int x,int k){ //把1~x的c[i]都加上k 11 while(x) { c[x]+=k; x-=lowb(x); } 12 } 13 14 inline void add(int x,int y,int k){ 15 ta(x-1,-k); 16 ta(y,k); 17 } 18 19 inline int query(int x) { 20 int tot=a[x]; //得在x还没有变的时候把a[x]给加上 21 while(x<=n) { tot+=c[x]; x+=lowb(x); } 22 return tot; 23 } 24 25 int main(){ 26 cin>>n>>m; 27 for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); 28 int b,x,y,k; 29 for (int i=0; i<m; i++) { 30 scanf("%d",&b); 31 if(b==1) { 32 scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); 33 add(x,y,k); 34 } 35 else { scanf("%d",&x); printf("%d ",query(x)); } 36 } 37 return 0; 38 }
BZOJ 1106: [POI2007]立方体大作战tet
- 思路：拿例子 5 2 3 1 4 1 4 3 5 2来说
看某一段例如 5 2 3 1 4 1 4 3 5这段，我肯定不先消去55，因为55中间有11，44，33没消，如果划去55，消去11，44，33的代价不变，但是划去11，44，33的话，消去55的代价就变低了，所以对于连个相同的数中间还有相同的数的情况，先把中间相同的数删去。
剩下的一串数就是中间没有相同的数了，拿样例二来说1 2 3 1 2 3，考虑这样一种策略，我第二次走到这个数时，我移动并删去它。
走到i=4了，删去11，移动两次，数组变成 2 3 2 3，继续向后走到2，变成 3 3，最后删去 3 3.
也就是说，光看策略的话，是一直删去的那些中间没有相同的数的数，直到删完，拿例子一来说：
开始5 2 3 1 4 1 4 3 5 2
5 2 3 4 4 3 5 2
5 2 3 3 5 2
5 2 5 2
2 2 结束
- 怎么用树状数组维护？
不看第二次出现的数，只统计区间内第一次出现的数的个数，然后挨个删去并统计代价即可。
单点修改，区间查值。
- 代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 50010 3 #define lowbit(x) (x&(-x)) 4 //单点修改，区间查值 5 using namespace std; 6 int n; 7 int a[nmax*2],id[nmax*2]={0},c[nmax*2]={0};//id -> 记录第一次出现的坐标 8 //c -> 区间内不同的数的个数 9 inline void add(int j,int k){ 10 while(j<=n) { c[j]+=k; j+=lowbit(j); } 11 } 12 13 void build(){ 14 cin>>n; 15 n*=2; 16 for (int i=1; i<=n; i++) { 17 scanf("%d",&a[i]); 18 int& t=id[a[i]]; 19 if( !t ) { t=i; add(i,1); } //第一次出现 20 } 21 } 22 23 inline int tf(int x) { 24 int ans=0; 25 while(x>=1){ ans+=c[x]; x-=lowbit(x); } 26 return ans; 27 } 28 //找x~y中间不同且第一次出现的数 29 int myfind(int x,int y){ return tf(y-1)-tf(x); } 30 31 int main(){ 32 build(); 33 int ans=0; 34 for (int i=1; i<=n; i++) { 35 int t=id[a[i]]; 36 if(t!=i) { 37 ans+=myfind(t,i); 38 add(t,-1); 39 } 40 } 41 cout<<ans<<endl; 42 return 0; 43 }
BZOJ3155: Preprefix sum
- 题意：单点修改，然后区间查询前缀和的前缀和
从右面看SS2就等于四个一和三个2减去2倍的S2（S是前缀和）,然后考虑维护两个树状数组- 代码（注意loong long)
φ(≧ω≦*)♪
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 100010 3 #define lowbit(x) (x&(-x)) 4 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll a[nmax][3]={0},c[nmax][3]={0},qz[nmax][3]={0};//两个单点修改，区间查值 8 int n,m; 9 10 void build(){ 11 scanf("%d%d",&n,&m); 12 for (int i=1; i<=n; i++) { 13 scanf("%lld",&a[i][1]);//1是前缀和，2是前缀和的前缀和 14 a[i][2]=a[i][1]*(n-i+1); 15 qz[i][1]=a[i][1]+qz[i-1][1]; 16 qz[i][2]=a[i][2]+qz[i-1][2]; 17 c[i][1]=qz[i][1]-qz[i-lowbit(i)][1]; 18 c[i][2]=qz[i][2]-qz[i-lowbit(i)][2]; 19 } 20 } 21 22 inline void add(int x,ll k,int id){ //给x加上k 23 while(x<=n){ c[x][id]+=k; x+=lowbit(x); } 24 } 25 26 inline ll query(int x){ //SSx的值 27 ll ans=0,ta=0; 28 int k=x;//到后面已经改变了，到底多少次才会记住拉 29 while(x>0) { 30 ans+=c[x][2]; 31 ta+=c[x][1]; 32 x-=lowbit(x); 33 } 34 ans-=(ta*(n-k)); 35 return ans; 36 } 37 38 int main(){ 39 build(); 40 char in[20]; 41 int x,y; 42 while(m--){ 43 scanf("%s",in); 44 if(in[0]=='Q'){ 45 scanf("%d",&x); 46 printf("%lld ",query(x)); 47 }else{ 48 scanf("%d%d",&x,&y); 49 ll ta=y-a[x][1]; 50 a[x][1]=y; 51 add(x,ta,1); 52 add(x,ta*(n-x+1),2); 53 } 54 } 55 return 0; 56 }
HDU1541 Stars
- 二维偏序，用的树状数组
- xy已经排好序所以只看x，y[i-1]~y[1]的一定是小于y[i]的，只要统计x[i-1]~x[1]中小于x[i]的个数就行
- 用结构体排序，c[i]表示当前x[1]~x[i]的个数，每次找到排序后最大的辣个x的下标id，查找c[id]，然后删除x[id]
- 区间查值，单点修改
- 代码：（坑点众多，一定要看discuss quq)
(；′⌒`)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 15010 3 #define lowbit(x) (x&(-x)) 4 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 int n,y; 8 int x[nmax],c[nmax],an[nmax]={0}; 9 struct point{ 10 int x,id; 11 bool operator < (const point a) const{ 12 return (a.x==x)?(a.id<id):(a.x<x); 13 } 14 }p[nmax]; 15 16 inline int query(int x){ 17 int ans=0; 18 while(x>0) { ans+=c[x]; x-=lowbit(x); } 19 return ans; 20 } 21 22 inline void del(int x){ 23 while(x<=n){ c[x]--; x+=lowbit(x); } 24 } 25 26 int main(){ 27 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 28 memset(an,0,sizeof(an)); 29 for (int i=1; i<=n; i++) { 30 scanf("%d%d",&x[i],&y); 31 p[i].x=x[i]; 32 p[i].id=i; 33 c[i]=lowbit(i); 34 } 35 sort(p+1,p+1+n); 36 for (int i=1; i<=n; i++) { 37 int t=query(p[i].id)-1; 38 an[t]++; 39 del(p[i].id); 40 } 41 for (int i=0; i<n; i++) printf("%d ",an[i]); 42 } 43 return 0; 44 }
HDU 1394Minimum Inversion Number
- 一定要把题意看清了再做题！！！
- hud上做题一定要多组数据输入输出！！！
- 考虑最前面的那个数，它后面大于和小于它的数已知，则把它移到最后所增加的逆序对数可以O（1）求出
- 代码：while(scanf("%d",&n))会tle。。。一定要加EOF
(╯‵□′)╯︵┻━┻
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define nmax 5010 3 #define lowbit(x) x&(-x) 4 #define inf 1e9 5 6 using namespace std; 7 int n; 8 int a[nmax],c[nmax]={0}; 9 10 void madd(int p){ 11 while(p<=n){ c[p]++; p+=lowbit(p); } 12 } 13 14 int mfind(int p){ 15 int ans=0; 16 while(p>0) { ans+=c[p]; p-=lowbit(p); } 17 return ans; 18 } 19 20 int main(){ 21 //freopen("owo.txt","r",stdin); 22 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 23 for (int i=1; i<=n; i++) { 24 scanf("%d",&a[i]); 25 a[i]++; 26 c[i]=0; 27 } 28 int ta=0,t,tp,ans=inf; 29 //找逆序对 30 for (int i=1; i<=n; i++){ 31 t=mfind(a[i]); 32 ta+=(i-t-1); 33 madd(a[i]); 34 } 35 for (int i=1; i<=n; i++) { 36 ta+=(n-a[i]); 37 ta-=(a[i]-1); 38 ans=min(ans,ta); 39 } 40 cout<<ans<<endl; 41 } 42 return 0; 43 }